╨╧рб▒с>■  KM■   J                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ье┴7 Ё┐жYbjbjUU "b7|7|╙*      l((((( 4(Е╢TTTTTTTTьюююююю$; [H-TTTTTVTT?VVVTрTTьVTьVЦVььTH РdжP∙─((4ььU0Еьг4"гьV((┘Logica Logica este _tiinca al crui obiect este stabilirea condiciilor corectitudini gтndirii, a formelor _i legilor generale ale racionrii juste, conforme prin ordinea ideilor cu organizarea legic a relaciilor obiective. ╬n stabilirea acestor condicii, logica face abstraccie de concinutul concret al diverselor noastre idei, fiind юn acest sens o _tiinc formal, analoag cu gramatica sau cu geometria. A_a, de pild, ea se ocup cu nociunea sau cu judecata юn genere _i cu o anumit nociune sau judecat determinat concret. Logica se юmparte юn trei ramuri mari: a) logica clasic (formal filozofic), b) logica matematic (simbolic, numit _i logistic) _i c) logica dialectic. Logica clasic _i logica matematic expun formele _i legile gтndiri concrete юn momentul relativei lor stabilitci, юn timp ce logica dialectic le expune юn procesul mi_crii _i dezvoltrii, al dialecticii lor. De aceea logica clasic _i logica matematic sunt subordonate, prin natura lor, logici dialectice, pe baza faptului c stabilitatea, юn genere, este relativ fac de caracterul absolut al mi_crii _i, ca atare, prin natura ei, subordonat acesteia. Logica clasic (logica de tradicie aristotelic) studiaz nociunea, judecata, ca raport юntre nociuni, _i racionamentul, ca raport юntre judecci. Ceea ce caracterizeaz logica clasic este relevarea raportului de determinare de la general la particular, de la gen la specie, generalul _i esencialul fiind considerate fundamentele pentru o cunoa_tere _tiincific veritabil. Aceste cerince sunt юntruchipate de silogism, pe baza funcciei юndeplinite юn cadrul su de termenul mediu. ╬ntemeiatorul logici clasice a fost Aristotel, descoperitorul silogismului _i al doctrinei despre silogism, silogistica. Preocupri de sistematizare a logici au existat, de asemenea, юn China _i юn India antic. Contribucii uluitoare la dezvoltarea logicii clasice au adus stoicii, precum _i logicienii evului mediu. ╬n strтns legtur cu dezvoltarea modern a _tiincei s-a dezvoltat teoria inducciei _i s-au formulat regulile racionamentului inductiv. Prin fundamentarea consecvent materialist a conceptului de adevr, pe baza stabilirii raportului just dintre logic, gnoseologic _i ontologic, logica clasic continu s se dezvolte _i юn prezent, юmpotriva tendincelor neopozitiviste de a-i nega valabilitatea. Logica matematic (sau simbolic) s-a nscut юn sec. al XIX-lea, юn funccie de dezvoltarea puternic a matematici _i de ivirea necesitcii cercetrii logice a fundamentului acesteia ca _tiinc formal. Atтt prin originea cтt _i prin problematica sa, logica matematic este o _tiinc care a aprut la hotarul dintre logic _i matematic. Logica matematic se caracterizeaz prin cercetarea functorilor (operatorilor) logici, a proprietcilor lor formale _i prin elaborarea, pe aceast baz, a unor calcule logice. Procedeul logic-matematic, pstrтndu-_i specificul su,este pe deplin analog procedeului matematic propriu-zis. ╬n virtutea acestui procedeu, cercetrile de ordin logic au o formalitate riguroas, datorit creia operacia de deduccie ю_i desvтr_e_te stringenca. Astfel se elaboreaz o serie de calcule care юmbrci_eaz aspecte noi, necercetate юnc юn domeniul logicii. Calculele cele mai юnsemnate _i care reprezint totodat capitole de baz ale logici matematice sunt: a) logica propoziciilor, b) logica predicatelor, c)logica relaciilor. In cadrul logici matematice au aprut sau au luat o noua dezvoltare logica modal, logica polivalent, precum _i logica inductiv, strтns legat de teoria probabilitcilor. Analiza fundamentelor logici a determinat aparicia cercetrilor de logic combinatorie. Tot atтt de importante ca _i problemele stricte de calcul (probleme sintactice) sunt _i problemele interpretrii acestor calcule (probleme de semantic); юn aceast privinc trebuie mencionat mai ales problema analizei sistemelor formale юnse_i юn cercetrile de metalogic. O dat cu problemele de metalogic trec pe prim plan analize cu implicacii gnoseologice юn legtur cu adevrul _i cu consecvenca юn limbajul formalizat. Cercetrile de logic matematic au infirmat юntrebuincarea formalist-metafizic a sistemelor formale _i cea convencionalist-relativist a conceptului de adevr, proprie neopozitivismului. Ideea calculului logic a fost formulat pentru prima oar de Leibniz. Ca disciplin de sine stttoare, logica matematic s-a constituit юn sec. al XIX-lea, o dat cu aparicia operelor lui A. de Morgan _i ale lui G. Boole, care au inaugurat a_a-numita algebr a logici, dezvoltat ulterior de E.Schroder, P.S. Porecki _.a. Logica matematic gse_te aplicare юn electrotehnic (studiul schemelor cu relee, al schemelor electronice etc.) юn cibernetic (teoria automatelor, tehnica programrii), юn neurofiziologie (modelarea sistemelor neurotice), lingvistic (lingvistica matematic) etc. Logica dialectic este teoria de ordin logic a materialismului dialectic, adic analiza dialecticii formelor logice _i a legilor care condicioneaz aceast dialectic; pe baza lor gтndirea reflect юn mod adecvat mi_carea _i dezvoltarea realitcii obiective. Acest lucru este demonstrat riguros de dezvoltarea dialectic a nociuni, care trece юn judecat, _i a judeccii care trece юn silogism. Formele logice sunt, datorit valorii lor gnoseologice diferenciate, forme pline de concinut, iar legile logice pe baza crora acestea se юnlancuiesc, constuitue principiul de baz al logicii dialectice. In aceast lumin trebie юnceleas _i relevarea unor trsturi generale ale logici dialectice, cum sunt, de ex. Identitatea concret, care cuprinde юn sine deosebirea; prediccia complex contradictorie,care reprezint un mod de expromare pe plan logic a contradicciei interne; юnmldirea tercului exclus, care reprezint suplecea conceptului de adevr юn aprofundarea cunoa_terii. ╬n acest fel logica dialectic elimin posibilitatea strecurri unei sciziuni юn analiz _i sintez, юn general _i particular, юntre induccie _i deduccie, юntre abstract _i concret, sciziune prin care idealismul, юn special pozitiv logic, юncearc s se infiltreze юnluntrul logici pentru ai denatura _i vicia caracterul _tiincific. Interpretarea de ctre logica dialectic a formei de manifestare a concinutului demonstreaz legtura _i unitatea fundamental dintre logic _i teoria cunoa_terii. Studierea, pe baza practicii social-istorice, a procesului de constituire _i dezvoltare a formelor logice demonstreaz c axiomele юnse_i sunt rezultatul precticii de miliarde de ori repetate. Dialectica formelor logice ю_i gse_te explicare _tiincific юn istoria cunoa_terii. Logicul este un rezumat al istoricului, iar unitatea lor este baza explicrii materialist-dialectice a юns_i esencei formaciilor logice: cunoa_terea, юn dezvoltarea ei, realizeaz coinciderea dialectic a logicului cu ontologicul scocтnd юn evidenc caracterul concret al adevrului _i corelacia dialectic dintre adevrul relativ_i cel abolut . Logicul _i gnoseologicul coincid astfel cu ontologicul. Unitatea dintre logic, teoria cunoa_terii _i dialectic este concluzia logici dialectice _i, ca atare, a logici юn genere ca _tiinc a corectitudini gтndirii _i totadat a adevrului ei, formele logice redтnd, prin dialectica lor, concinutul realitcii obiective юn dezvoltarea lui. ╬n acest sens, logica dialectic este, юn юncelesul deplin al cuvтntului, filozofia logicii, interpretarea logici ca "organon", instrument de cuprindere complet, юn concepte, a realitcii obiective. Logica dialectic a aprut юn expresia ei _tiincific ca parte component a filozofiei marxiste, prin interpretarea materialist a dialecticii de ctre clasicii marxism-leninismului. Obiectul _i legile constituie o preocupare permanent юn lucrrile logicienilor marxi_ti. Logica combinatorie, cea mai noua parte a logici matematice, alctuit dintr-un calcul юn care exist numai constante, a_a-numicii combinatori; ace_tia apar _i юn rol de functori, _i юn rol de argument. Logica combinatorie ю_i юndreapt, юn ultima vreme, cercetrile юn deosebi юn direccia analizei fundamentelor logici. Logica constructivist, curent юn logica matematic, caracterizat prin construirea inductiv a expresilor logice. Ideea de baz a logici constructivist const юn interdiccia de a transfera asupra mulcimilor infinite priincipiile valabile pentru multimile finite (legea dublei negacii, principiul tercului exclus _.a.). Logica constructivist se deosebe_te de logica clasic _i prin aceea c ea consider infinitul ca fiind potencial, юn curs de construire, pe cтnd aceasta din urm юl percepe ca fiind actual, realizat. Pornind de la principiile logici constructiviste, se fac юncercri юn direccia reconsiderrii fundamentelor logicii matematice moderne _i ale matematici. Bazele logici constructiviste au fost puse юn _coala intuicionist. Logica relaciilor, curent logic format la sfтr_itul sec. al XIX-lea. Logica realciilor cerceteaz propietciile formale ale relaciilor (tranzivitatea, reflexivitatea, simetria etc.) _i efectueaz calculul relaciilor, contribuind la analiza logic a expresiilor matematice. Ea a cptat юn filozofia burghez contemporan o interpretare idealist, potrivit creia relacia este considerat ca fiind primordial pe plan logic, gnoseologic _i ontologic fac de relate (termenii relaciei). De_i natura relatelor se manifest prin relacie, ea determin totu_i natura relaciei (ex. Greutatea unui corp se stabile_te юn relacie cu alt corp, юns greutatea nu este o propietate a relaciei юns_i, ci a corpurilor respective, ea manifestтndu-se doar prin aceast relacie). Interpretat just, logica relaciilor constituie un capitol principal al logici matematice. Logica modal, sistem logic care analizeaz, din punct de vedere formal, raporturile dintre necesitate, realitate, posibilitate, imposibilitate _i contingenc. Prima elaborare a unui sistem logic al modalitcii a fost fcut de Aristotel (silogistica); o nou dezvoltare pe linia logici modale are loc astzi юn cadrul logicii matematice (ex. sistemul trivalent _i cel tetravalent al lui J. Lukasiewicz sau sistemele axiomatice de implicacie strict ale lui C.I. Lewis). Pтn юn prezent logica modal nu a fost elaborat sub toate aspectele. Logica polivalent, sistem logic formal ale crui expresii comport, spre deosebire de logica tradicional, care era bivalent, mai mult decтt dou valori de adevr, ea putтnd fi astfel trivalent, tetravalent sau n-valent. Primele sisteme de logic polivalent au fost construite de J. Lukasiewicz (1920) _i de E. Post (1921). Sistemele de logic polivalent prezint atтt interes teoretic cтt _i practic, legat de interpreterea mecanicii cuantice, de rezolvarea paradoxelor logicii matematice clasice, de teoria schemelor de relee etc. Bibliografie: www.google.com Referat realizat de Ptra_cu Mihaela  ~─╠4 B d  " x а ╪ Є <Lд╝▄юdЖnЖHf$&ь##к%╠%L&Z&╩'ю'n*Р*Т*JApA╨C№CDвI─I*KPKTPnPтQ°QТT╢T║TVTVW WYжY°ЇяЇэээщчэээээяээээээээячяяЇяэяэяЇэт▄ 5БCJaJmH sH >*6Б>*6Б 5Б6Б>*5Б6Б5Б>*CJ aJ B─.  ЇXd°JTTдь #╥%X(n*v,"/2└4М7ш:ЎЁЁЁЁЁЁчЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁхЁЁ$Д╨`Д╨a$Д╨`Д╨$Д╨`Д╨a$жY¤ш:HAтB╬CPFаI╞KpMRPРT╩X╠X╬X╨XьX Y YYYдYжY∙ўўў∙ў∙∙ўўїїїяяўўўъъ$a$Д─`Д─Д╨`Д╨ 1Рh░В. ░╞A!░Й"░Й#РЙ$РЙ%░ i8@ё 8 NormalCJ_HaJmHsHtH<A@Є б< Default Paragraph Font:^@Є: Normal (Web)дdдd[$\$.U@в. Hyperlink >*B*ph ╙*b    жY-ш:жY.0жY/ ту?AbefhЪЫ▓┤РТ∙√&(▐▀ў°,-C E № ¤ ╖ ╕ ├ ┼ 3 4     * 9 R a v w ГДОСцщ-/,-HIуфtvде╕║чш■ (!)!╨"╤"т"ф"и#к#)&*&7&9&№&¤&у'ф'H(I([(](у(ф(*)+)Р)У)e*h*t*v*Д*н*╤*╥*╥*╒*g*h*╤*╥*╒*  DVDCD:\My Documents\NET\REFERATE\REFERATE.RO\matematica\MAT4\Logica.doc @А╥*╥*║B.╥*╥*( *╙*@@@X  Unknown            GРЗz А Times New Roman5РАSymbol3&Р Зz А Arial"0ИЁ─й%Вf╠jСЖ1O#Kt═$N!ЁЙЙ┤┤ББr0\+A+3ГЁHP  LogicaPsychoDVD■ рЕЯЄ∙OhлС+'│┘0hРШи┤─╨▄Ё № $ 0 <HPX`фLogicaogiPsychosycsyc Normal.dotDVD3DMicrosoft Word 9.0@@О╤гKы├@p&ЁO∙─1O#■ ╒═╒Ь.УЧ+,∙о0Ї hpАИРШ аи░╕ └ ╙фhomeLoK\+а Logica Title  !"#$%&'()*+,-./01■   3456789■   ;<=>?@A■   CDEFGHI■   ¤   L■   ■   ■                                                                                                                                                                                                       Root Entry         └Fр═╡P∙─NА1Table            2WordDocument        "bSummaryInformation(    :DocumentSummaryInformation8            BCompObj    jObjectPool            р═╡P∙─р═╡P∙─            ■                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           ■       └FMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.8Ї9▓q