ࡱ> bdar7 bjbjUU *7|7|EFlbbbbbbbvT$v\OJ jjjj} } } MMMMMMM$P 2R~MYb} y } } } MIbbjjOIII} ;bjbjMI} MIIwMbbwM j> PzLNvPDVwMM,O0\OwMRIRMIvvbbbbTransformri omotetice Fie o dreapt orientat d _i un numr real nenul u. Dac fixm un punct ( ( d, atunci transformarea ce asociaz fiecrui punct O ( d punctul M definit de relacia (M = u (O (H) se nume_te omotetie de centru ( _i raport u pe d. Dac u > 0, omotetia este direct, iar dac u < 0, se nume_te indirect. Omotetia invers omotetiei (H) asociaz fiecrui punct M ( d punctul O definit de relacia (O =  EMBED Equation.3  (M (H ) Dac presupunem definit un sistem de coordonate ( : d ( R cu originea ( _i notm coordonatele punctelor O _i M cu t = ((O), s = ((M), atunci omotetiile (H) _i (H ) au reprezentarea analitic s = u t _i respectiv t =  EMBED Equation.3  s Omotetia poate fi privit ca o mi_care. De exemplu, s considerm punctul O definit de relacia OO = a OM (H1) a fiind un numr pozitiv subunitar. Dac fixm punctul A dat de egalitatea OA =  EMBED Equation.3  OM _i definim sistemul de coordonate SA : d ( R cu proprietatea SA(O) = 0, SA(A) = 1, atunci punctelor O _i M li se asociaz coordonatele s1 = SA(O ), s = SA(M) ntre care exist relacia s1 = a s (*) aceasta fiind expresia analitic a omotetiei (H1) de centru O _i raport a n sistemul de coordonate SA. Pe de alt parte, dac n (*) efectum schimbarea de coordonate s = u t (**) _i notm v = a u, atunci (*) devine s1 = v t (***) Prin ultimele dou relacii, omotetia (H1) de centru O _i raport a =  EMBED Equation.3  depinde de coordonata t = ((O). Dac t parcurge mulcimea R+ a numerelor reale pozitive, atunci punctele O, O _i M parcurg semidreapta pozitiv cu originea ( n sistemul de coordonate (, iar punctele O _i M parcurg semidreapta pozitiv cu originea O n sistemul de coordonate SA. Deci putem vorbi de o mi_care (deplasare) dual a punctelor O, O , M  sau a omotetiei (H1) - pe dreapta d. Deplasarea  extern a omotetiei (H1) n sistemul de referinc ( o numim  absolut , iar deplasarea  intern a omotetiei (H1) n sistemul de coordonate SA o numim  relativ . A_a cum rezult din relaciile (**) _i (***), n sistemul de coordonate SA mi_carea se exprim prin dou tipuri de coordonate, unele variabile, dependente de punctul cruia i se asociaz _i altele fixe, independente de aceste puncte. Este vorba despre coordonatele s = SA(M), s1 = SA(O ) _i respectiv t = ((O). Pe de alt parte, n primul caz unitcile de msur au valori fixe, independente de punctele considerate, iar n al doilea caz acestea au valori variabile, care depind de punctele considerate. Este vorba despre unitatea de msur cu valoare unitar definit n sistemul de coordonate SA _i respectiv de unitcile de msur de mrime v _i u care au rezultat n urma schimbrilor de coordonate. Mai precis, dac pe mulcimea S a segmentelor definim o msur Sm : S ( R+({0} cu proprietatea Sm(OO) = 0, Sm(OA) = 1, atunci n cazul unitcii de msur m = OA definit de punctul unitate A avem Sm(m) = 1, iar n cazul unitcilor de msur definite de relaciile h =  EMBED Equation.3  OM, h1 =  EMBED Equation.3  OO din (**), (***) _i relaciile OM = s m = t h, OO = s1 m = t h1 rezult h = u m, h1 = v m, deci Sm(h) = u, Sm(h1) = v. Dac unitcile de msur _i coordonatele fixe le numim  absolute , iar pe cele care depind de punctul considerat le numim  relative , atunci putem afirma c mi_carea n sistemul de coordonate SA se exprim att printr-un numr relativ de unitci absolute, ct _i printr-un numr absolut de unitci relative. Aceast reprezentare dual a mi_crii relative a omotetiei (H1) definit de punctele O, O , M n sistemul de coordonate SA este datorat faptului c omotetia (H) include (subordoneaz) omotetia (H1). Dac nu cinem cont de aceast subordonare, atunci utilizm relaciile (*) pentru a exprima analitic omotetia (H1). Putem relua observaciile de mai sus, dac ne referim la omotetia invers (H ). De exemplu, dac fixm punctul B dat de egalitatea OB =  EMBED Equation.3  OM _i definim sistemul de coordonate TB : d ( R cu proprietatea TB(O) = 0, TB(B) = 1, atunci punctelor O _i M li se asociaz coordonatele t1 = TB(O ), t = TB(M) ntre care exist relacia t1 = a t (* ) aceasta fiind expresia analitic a omotetiei (H1) de centru O _i raport a n sistemul de coordonate TB. Pe de alt parte, dac n (* ) efectum schimbarea de coordonate t =  EMBED Equation.3  s _i avem n vedere c a =  EMBED Equation.3 , atunci (* ) devine t1 =  EMBED Equation.3  s Prin ultimele dou relacii, omotetia (H1) de centru O _i raport a =  EMBED Equation.3  depinde de coordonata s = ((M). Dac s parcurge mulcimea R+ a numerelor reale pozitive, atunci punctele O _i M parcurg semidreapta pozitiv cu originea O n sistemul de coordonate TB, iar omotetia (H1) parcurge semidreapta pozitiv cu originea ( n sistemul de coordonate (. Deci putem vorbi de o mi_care absolut a omotetiei (H1) pe dreapta d, exprimat prin coordonata absolut s = ((M), ct _i de o mi_care relativ a omotetiei (H1) pe dreapta d, exprimat prin coordonatele relative t1 =  EMBED Equation.3 s _i t =  EMBED Equation.3  s. Relum observaciile de mai sus, pornind de la un segment oarecare OM ( d. Fie o dreapt orientat d _i fie puctele O < A < B ( d. Dac pe dreapta d definim un sistem carezian de coordonate SA : d ( R cu proprietatea SA(O) = 0, SA(A) = 1, ct _i un sistem cartezian de coordonate TB : d ( R cu proprietatea TB(O) = 0, TB(B) = 0, iar pe mulcimea S a segmentelor definim o msur Sm : S ( R+({0} cu proprietatea Sm(OO) = 0, Sm(OA) = 1, ct _i o msur Th : S ( R+({0} cu proprietatea Th(OO) = 0, Th(OB) = 1, atunci spunem c pe dreapta d am definit un sistem de referinc cu originea O, sau c punctului O i-am asociat un sistem de referinc. Notm cu S acest sistem de referinc _i cu m = OA, h = OB unitcile de msur definite de punctele unitate A _i B. Intr-un sistem de referinc exist urmtoarea relacie de echivalenc ntre unitcile de msur definite n sistemul de referinc respectiv _i coordonatele care se asociaz unui punct: fixarea n mod arbitrar a unitcilor de msur _i determinarea n mod canonic a coordonatelor este echivalent cu fixarea n mod arbitrar a coordonatelor _i determinarea n mod canonic a unitcilor de msur. Intr-adevr, dac notm cu s = SA(M), t = TB(M) coordonatele care se asociaz unui punct M de pe semidreapta pozitiv cu originea O, atunci segmentului OM i se asociaz msurile s = Sm(OM), t = Th(OM) _i putem scrie OM = s m = t h (() ntre unitcile de msur m, h exist relaciile h = u m, m =  EMBED Equation.3  h (() unde u = Sm(h),  EMBED Equation.3  = Th(m), iar conform (() _i (() rezult c ntre coordonatele s, t exist relaciile s = u t, t =  EMBED Equation.3  s (1) Invers, din (() _i (1) rezult ((), deci schimbrile de unitci de msur (() snt echivalente cu schimbrile de coordonate (1). Unitcile de msur fixate n mod arbitrar snt definite de punctele unitate A _i B din sistemele de coordonate SA _i respectiv TB, iar coordonatele determinate n mod canonic snt coordonatele s = SA(M), t = TA(M). Coordonatele  importate fixate pe axele de coordonate ale sistemelor carteziene SA _i TB, t _i respectiv s, ct _i unitcile de msur h _i respectiv m definite de acestea (h este un segment de mrime u determinat de coordonata t pe axa sistemului cartezian SA, iar m este un segment de mrime  EMBED Equation.3  determinat de coordonata s pe axa coordonatelor sistemului cartezian TB), reprezint cordonatele fixate n mod arbitrar _i respectiv unitcile de msur determinate n mod canonic. Prin  schimbarea unitcilor de msur sau a coordonatelor se nlocuie_te, n dublu sens, un anumit tip de unitci de m_ur sau coordonate cu un alt tip de unitci de msur _i respectiv coordonate. Dac utilizm termenii de  relativ _i  absolut n loc de  determinat n mod canonic _i respectiv de  fixat n mod arbitrar , atunci putem afirma c ntr-un sistem de referinc, un segment se reprezint att printr-un numr relativ de unitci absolute, ct _i printr-un numr absolut de unitci relative. Un exemplu, n acest sens, este segmentul OM descris de relaciile ((). Un alt exemplu este dat n continuare. S considerm segmentul OO ( OM definit de relacia OO = a OM (H1) unde a este un numr pozitiv subunitar. Dac amplificm relaciile ((), (() _i (1) cu factorul a _i efectum notaciile m1 = a m, h1 = a h, s1 = a s, t1 = a t, v = a u, atunci segmentul OO se reprezint printr-un numr relativ de unitci absolute _i printr-un numr absolut de unitci relative conform relaciilor OO = s1 m = t h1, OO = t1 h = s m1 ((1) unde unitcile de msur relative se exprim n funccie de cele absolute conform relaciilor h1 = v m , m1 =  EMBED Equation.3  h ((1) iar coordonatele relative se exprim n funccie de cele absolute conform relaciilor s1 = v t, t1 =  EMBED Equation.3  s (2) S mai remarcm c dac schimbm originea sistemului de referinc S din punctul O n punctul O , atunci coordonatele s2, t2 care se asociaz punctului M n raport cu noua origine a sistemului de referinc S snt date de relaciile s2 = s - v t, t2 = t -  EMBED Equation.3  s (3) Desigur c exist un punct ( < O _i un sistem de coordonate ( : d ( R cu originea n punctul ( astfel c punctele (, O _i M definesc omotetiile de centru ( exprimate de relacile (M = u (O, (O =  EMBED Equation.3  (M (H) avnd reprezentarea analitic (1) n sistemul de coordonate (. Dac notm cu ( unitatea de msur n cazul sistemului de coordonate (, aceasta poate fi determinat pe baza relaciei s m = (s  t) ( sau, echivalent, pe baza relaciei t h = (s  t) ( acestea rezultnd pe baza egalitcii OM = (M - (O n care am cinut cont de (() _i de faptul c (O = t (, (M = s (. Se constat c dac pornim de la un segment arbitrar OM ( d, prin intermediul sistemului de referinc S asociat puctului O putem determina omotetiile din care face parte acest segment  n acest caz am pus n evidenc omotetiile de centru ( _i raport u _i respectiv  EMBED Equation.3 , definite de relaciile (H) n sistemul de coordonate (, ct _i omotetiile de centru O _i raport a =  EMBED Equation.3  definite de relacia (H1) n sistemele de coordonate SA, TB. Vom spune c n sistemul de referinc S fixat prin coordonatele absolute t = ((O), s = ((M), schimbrile de coordonate (1), (2) _i (3) definesc mi_carea relativ a punctelor O , M n n raport cu punctul O, respectiv mi_carea relativ a punctului M n raport cu punctul O n sistemele de cordonate SA _i TB cu originea O. Relaciile (3) au fost deduse n ipoteza c O < O _i deci O M = OM  OO . Dac am fi pornit de la ipoteza c O < O (n cazul omotetiei (H1) indirecte, a < 0), atunci ar fi trebuit s lum n considerare egalitatea O M = O O + OM (~) _i am fi obcinut relaciile s2 = s + v t, t2 = t +  EMBED Equation.3  s (31) n locul relaciilor (3). Putem s exprimm acest caz, dac schimbm punctele O _i O ntre ele, adic punctul O l notm cu O , iar punctul O l notm cu O. Ca urmare, relacia (~) devine OM = OO + O M iar relacia (H1) se scrie OO = a O M (H2) In acest caz, sistemul de referinc asociat punctului O l notm cu S , acesta fiind definit de sistemele de coordonate S A, T B cu originea O , iar coordonatele s, t, s1, t1, s2 _i t2 le notm cu s , t , s 1, t 1, s 2 _i respectiv t 2 (unitcile de msur m, h nu snt afectate de aceste notacii). Va rezulta c n sistemul de referinc S asociat punctului O , fixat prin coordonatele absolute t = ((O ), s = ((M) n sistemul de coordoate ( cu originea (, schimbrile de coordonate s' = u t', t' =  EMBED Equation.3  s' (1') _i respectiv s'1 = v t', t'1 =  EMBED Equation.3  s' (2') definesc mi_carea relativ a punctelor O, M n raport cu punctul O n sistemele de cordonate S A _i T B cu originea O , iar schimbrile de coordonate s'2 = s' + v t', t'2 = t' +  EMBED Equation.3  s' (3') definesc mi_carea relativ a punctului M n raport cu punctul O n aceste sisteme de coordonate. Acum putem compara coordonatele asociate punctului M n raport cu punctul O n sistemele de referinc S _i S , a_adar coordonatele s, t date de (1) cu coordonatele s 2, t 2 date de (3 ) (n cazul relaciilor (3) _i (31), aceast comparare ar fi fost mai dificil). Va rezulta sistemul de ecuacii s = k (s' + v t'), t = k (t' +  EMBED Equation.3  s') (4) care, rezolvat n raport cu s', t', conduce la soluciile s' = k (s - v t), t' = k (t -  EMBED Equation.3  s) (4') dac factorul k are valoarea k =  EMBED Equation.3  (5) Constatm c dac factorul k are valoarea dat de (5), atunci ecuaciile (4) snt soluciile sistemului de ecuacii (4 ). Pe de alt parte, constatm c (4 ) snt relaciile dintre coordonatele s , t _i s2, t2 asociate punctului M n raport cu punctul O n sistemele de de coordonate S _i respectiv S. In concluzie, transformrle omotetice (4) _i (4 ) exprim legtura dintre omotetiile distincte (H1) _i (H2), diferenca dintre acestea constnd n faptul c una este real _i cealalt virtual, deci una dintre aceste omotetii exit n realitate, iar cealalt exist doar ca posibilitate. Exemplu. Dac presupunem c O, O , M snt trei puncte materiale aflate n mi_care uniform-rectilinie pe o direccie comun, care au pornit n acela_i moment de timp _i din acela_i loc din spaciu, astfel c punctele O _i M se deplaseaz n acela_i sens n sistemul de referinc S asociat punctului O, iar punctele O _i M se depaseaz n sensuri opuse n sistemul de referinc S asociat punctului O , atunci putem utiliza relaciile de mai sus pentru descrierea acestor mi_cri, respectiv relaciile (1), (2) (3) _i (1 ), (2 ), (3 ). In primul caz, ntre punctele O, O , M exist intervalele spaciu-tip (s, t), (s1, t1), (s2, t2) n locul-moment (s, t) n care se afl sistemul de referinc S, iar n al doilea caz, ntre acestea exist intervalele spaciu-timp (s , t ), (s 1, t 1), (s 2, t 2) n locul-moment (s , t ) n care se afl sistemul de referinc S . In aceste cazuri, sistemului de referinc i atribuim dublul rol de instrument de msur att pentru spaciu, ct _i pentru timp. Prin urmare, pe axa coordonatelor sistemului de referinc reprezentm att coordonatele de spaciu, acestea fiind determinate de un segment m considerat unitate de msur pentru spaciu, ct _i coordonatele de timp, acestea fiind determinate de un segment h considerat unitate de msur pentru timp. A_a cum am remarcat, ntr-un sistem de referinc raportul unitcilor de msur este egal cu raportul coordonatelor asociate unui punct _i poate fi orice numr real  deci dac fixm mai nti unitcile de msur (caz n care se presuupun necunoscute coordonatele), determinm ulterior coordonatele respective, iar dac fixm mai nti coordonatele (caz n care coordonatele se presupun cunoscute), determinm ulterior unitcile de msur. De exemplu, dac snt cunoscute coordonatele asociate punctului M, raportul acestora fiind un numr c > u, atunci schimbarea de coordonate s = c t implic schimbarea de unitci de msur h = c m. Ca urmare, unul dintre segmentele m = OA sau h = OB va avea o mrime diferit de cele considerate n cazul precedent (n care s = u t). Intr-un exemplu concret, sistemele de referinc S _i S pot fi considerate o _osea rectilinie _i o platform care se deplaseaz pe _osea cu viteza constant v, iar punctul M, un observator care se deplaseaz n acela_i sens cu platforma, cu viteza constant u pe _osea - caz n care acesta va avea viteza u  v fac de platform, sau cu viteza u pe platform - caz n care acesta va avea viteza u + v fac de _osea. Alegerea variantei de deplasare cu viteza constant u  pe _osea sau pe platform  este o decizie a observatorului pe care acesta o poate lua att n locul-moment inicial (n care ncepe mi_carea), ct _i n orice alt loc-moment. A_a cum se constat din relaciile (4), (4 ), intervalul spaciu-timp real parcurs de observator ntr-un sistem de referinc poate fi cel mult proporcional cu intervalul spaciu-timp virtual parcurs de observator ntr-un alt sisem de referinc. Din acest motiv, schimbarea sistemului de referinc - sau trecerea dintr-un sistem de referinc n altul - afecteaz (fizic) observatorul cu factorul de inercie k dat de (5). .24tvRT~  z | J L r t v x  2 4 H J ,.,.  jEHUjdڥA CJUVmHnHuH* jEHU j jS jEHUj;@ UVmHnHu jU j jWCJF.0t : ~ > t *x> $$a$$a$`$a$  24Z\^`HJfh`b02vx24 j EHU jEHUjA CJUVmHnHu j j5 jW jS jEHUjA CJUVmHnHu jUH*Fz|!!""^#`###$$%%&& &"&p&r&|&~&&&&&<'>'F'H'^'`'''(()))))))) * *2*4*6*8*d*f*p*r** jHEHUjA CJUVmHnHu jj EHUj;@ UVmHnHu j j{ EHUjA CJUVmHnHuH* jUB$%*&'D())b**/58:L;;<=f>j?EI:JJ\M NNO`P$a$$a$`******.+0+V+X+Z+\+++++,,,,J-L-----d.f...4/6//d/f/h/j///////J0L000<1>1H1J1r1t1111111&2(2<2>2 j j j EHUj;@ UVmHnHu jEHU jW jS j)EHUjA CJUVmHnHuH* jU j:EHUj ;@ UVmHnHu?>2p2r222222222222 33T3V3\3^3`3b3f3h3j33333 9 9 9"9\:^:t:v:F;H;;;;;;;<<<<<<<<<<<<==========>>>>>>L@N@l@n@@ jEHU jEHU jb jEHUj;@ UVmHnHu jU ja j jH*5M@@AAAAAA"C$ChCjCCCCC$D&D|I~I J JJJrKtK|K~KKKKKLLLLnMpMMMMMMMNNNNNNNOO*O,O.O0OOOObPdP|P~PPPPPPP4R6RRSɻ jO"EHU j` EHUj ;@ UVmHnHu jb j ja jEHUj;@ UVmHnHu jUH*J`PFQSThU4VWWX*XtXXY\X_aaabSVSXS~SSSS:TWWW&X(XXXXXXXXXXYYYYYYYZZ.[0[V[X[Z[\[ɯ j (EHU j ja jm j-&EHUj;@ UVmHnHu j jS jW j>$EHUj ;@ UVmHnHu jUH*E\[[[&\(\N\P\R\T\\\\\\\j]l]~]](_*_4_6_n`p`aabbb bFbHbJbLbbb~dd4e6e0f2f:fo@oooppppppqq r rrrrrrrrruuuuvvvvx*x||||||||>* jd7EHUj.@ CJUVmHnHu ju5EHU j3EHU j1EHU j/EHUj ;@ UVmHnHuH* jU j-EHUD&m6p"qqrrsx2$a$ |"~$~,~.~:~<~D~F~H* (&P . A!n"n#n$n%nnDdlB  S A? 2H@KV(I$D`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDdlB  S A? 2H@KV(I$"`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDdlB  S A? 2Y{X3Q\%N5`!-{X3Q\%Nv@xcdd``$d@9`,&FF(`T A?d`ꁪaM,,Hab e-f Y?r#X=@Hfnj_jBP~nbry V8pj&#.#f?+!Q. N30@deZZ 1&e\Pr}6b;oF&&\A g!M;v Q=DdlB  S A? 2YVhnTO!>d5o`!-VhnTO!>dv@xcdd``$d@9`,&FF(`T A?d`ꁪaM,,Hab e-f Yor#X=@Hfnj_jBP~nbry V8pj&#.#J*!d5 o`!-VhnTO!>dv@xcdd``$d@9`,&FF(`T A?d`ꁪaM,,Hab e-f Yor#X=@Hfnj_jBP~nbry V8pj&#.#J*!d5 o`!-VhnTO!>dv@xcdd``$d@9`,&FF(`T A?d`ꁪaM,,Hab e-f Yor#X=@Hfnj_jBP~nbry V8pj&#.#J*!?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXZ[\]^_`scfhgikjlnmoqptuvwxyz{|}~Root Entry( FPLNe Data Y9WordDocument'*ObjectPool* LNPLN_1077616575FPۜLNPۜLNOle CompObjfObjInfo !$&'()*+-./02 FMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.39q'mIyI 1uI FMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.39qEquation Native 8_1101388388 F`C*LN`C*LNOle CompObj fObjInfo Equation Native  6_1101392841F@vSLN@vSLNOle  gؾL 1s FMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.39qg\ vuCompObj fObjInfo Equation Native 6_1101467285F ?LN ?LNOle CompObjfObjInfoEquation Native 6 FMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.39qKL 1t FMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.39q_1077616804F˶LN˶LNOle CompObjfObjInfoEquation Native D_1100614399"FPLNPLNOle CompObj f'(mIyI vu 2 FMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.39qI0d vuObjInfo!Equation Native 6_1085222597$F_LN_LNOle CompObj#% fObjInfo&"Equation Native #x1TableR FMicrosoft Equation 3.0 DS Equation Equation.39q \ nIzI 1 1 - v 2 u 2Oh+'0  8 D P \hpxo`!0,pQ"y-rgQvRxcdd``$d@9`,&FF(`Ts A?dbA3zjx|K2B* Rj8 :@u!f0109Y@#ȝATN`gbM-VK-WMcs>Q. N30@deZZ 1&e\Pr}6b;oF&&\A g!M;v Q=Dd|B   S A ?  2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):DdlB   S A ?  2\,pQ"y-rgQ8mo`!0,pQ"y-rgQvRxcdd``$d@9`,&FF(`Ts A?dbA3zjx|K2B* Rj8 :@u!f0109Y@#ȝATN`gbM-VK-WMcs>Q. N30@deZZ 1&e\Pr}6b;oF&&\A g!M;v Q=Dd|B   S A ?  2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):DdlB   S A ?  2H@KV(I$No`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDdlB  S A?  2H@KV(I$,o`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDdlB  S A? 2H@KV(I$ o`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDdlB  S A? 2H@KV(I$o`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDdlB  S A? 2H@KV(I$o`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDd|B  S A? 2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):Dd|B  S A? 2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):Dd|B  S A? 2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):DdlB  S A? 2H@KV(I$q&o`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDdlB  S A? 2H@KV(I$O(o`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDdlB  S A? 2\,pQ"y-rgQ8-*o`!0,pQ"y-rgQvRxcdd``$d@9`,&FF(`Ts A?dbA3zjx|K2B* Rj8 :@u!f0109Y@#ȝATN`gbM-VK-WMcs>Q. N30@deZZ 1&e\Pr}6b;oF&&\A g!M;v Q=Dd|B ! S A ? 2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):DdlB  S A? 2H@KV(I$.o`!@KV(IXRxcdd``^$D@9@, fbd02,(1dbfaz(d3H1ibY;i&3PT obIFHeA*P - :@@ l.#t&&0KȲb7S? `731d++&10CLadF\}Q ťP~.cou`n$I)$5B&0h3X/bDd|B  S A? 2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):Dd|B  S A? 2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):Dd|B  S A? 2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):Dd|B   S A? 2YlW-DU]ʧ׏HnZ1ÞWjBvYQ):TDdHB " S A? 2Vz7o`!Vz@" `x=KAgVsBBA_HIAJӔ38˙*'8C TVEWZ)lEai5H_m(e4St"IG*s4ZAЗr4YF1ȧSEصuZCs [URΑ l&q;ڌpfvܵ ?< ׬^ޭ6: >g<'~$;Y(Ny= rowR# Qi -xTSummaryInformation()%DocumentSummaryInformation8,<CompObj1j%Schimbarea sistemului de referinţǎechiLasusarasu Normal.dotsDVD3DMicrosoft Word 9.0u@@ Yƈ@ӳ@(BN* 9՜.+,0  hp|  TMC{'G %Schimbarea sistemului de referinţǎ Title  FMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.89q i0@0 Normal_HmH sH tH 0@0 Heading 1$@&CJ66 Heading 2$$@&a$CJ<A@< Default Paragraph Font0B@0 Body Text$a$CJ(U@( Hyperlink>*B*EF gg < q"1d3 "l%%0&&'(()K**g,-b/00234467 :BCFDFGF00 *>2@S\[vi|ILMOPQSTUW$`P&mJNRVK%9;@TV-/B V X f z | 8LNThj%%%D&X&Z&'''(((+++,',),/#/%/222(3<3>3A4U4W4C6W6Y6677a7u7w7EF::::::::::::::::::::::::::::::l,b$ΛbO 2 *~@0(  B S  ?EF %&/248=CHLPQVZ_gmn{|~"(+-.479=AIQRVW^`cdhsz{GKLVW^bhlv%<?GHMNPQX^ejqsuv%(+/9@W[]^efnr|  gnotu}~`bchrx}  18<FRVYabjpyz  "*-/08<FKOPUV[ahjsuz}     # ' 0 6 8 9 A E O U Z \ d h k p w |       ! " $ % + , 0 2 > B H I O Q U V [ \ b c o        $ ( . / 8 ? E I Q _ c d i j p q y }       % + 1 3 7 8 : ; C H S T [ ^ d l n         % 2 ; B Y f } *+/38EHIKLPV\`ghrv{  $+6=>JKPS[gpv~ ')/089BGMPWX`aiqvw|} (,6EQhnox|~")*/089BENW]`bcilnow{$*0SWX`aefmow '(34<@HKMNVZdilmu{ $%-8;<>DKLTW`fhipt}~!078ADFKRbfgijqt{(+,./7<GHORXY[lxy{   $,03467@CDHOSY]fhmsxy   !&'04:DFGOS\]fgijv  ,-/0<=?NX\beprvw| -/9;@BCHINDHMOTknpux39CEJQW[\gkrv| $(*+49<=IVXeijv #29=APVYcgqtvwz{    ! , 4 6 ; C D F G P Q Z ^ d q s !! !!$!(!.!/!1!2!;!)?)G)K)U)Y)])^)c)i)q)u){)|)~))))))))))))))))))))))))))))))****&*'*)***.*/*9*K*M*V*[*h*j*n*t*u*w**********************++ ++++"+1+6+7+<+G+I+J+O+P+S+[+]+^+f+g+q+u+{+~+++++++++++++++++++++++++,,,,,,*,7,>,D,F,G,P,T,^,h,k,l,q,r,t,u,w,x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-- - -----!-"-(-,-3-7-@-A-I-J-R-U-^-a-c-d-j-n-u-y-{-|------------------11111111111111111111)2*2,2-262B2D2E2F2G2222223333a7x77778 8 8 8 ::::::&:':):3:7:8:<:=:C:D:M:N:T:U:W:X:_:h:r:s:u:x:::::::::::::::::::::::::::::::;; ; ; ; ;;;";%;,;-;6;:;=;>;F;I;K;Q;Z;[;];^;e;f;k;l;n;o;w;{;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; <<$<*<+<.<0<5<6<><H<N<O<Z<[<a<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=%='=(=-=>=@=I=M=N=V=Z=c=k=q=r=x=z===================================== > >>>">#>.>/>3>4>@>D>J>L>S>T>Y>v>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?? ? ?????&?+?/?3?9?=?F?G?O?P?Z?^?d?e?i?j?n?r?z?{?????????????????????????????????????@@@@@@)@3@?@L@O@P@T@U@Z@[@^@_@d@e@q@s@v@w@y@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA AAAA!A"A'A+A0A8A>A?AIAMAWA`AgAhArAvA}AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAB BBB"B)B*B1B3BC?CCCDCJCQCUCYCbCdCgCkCqCtCvCwCCCCCCCCCCCCCCCCCCEEEEEEEEEEEEEEFFFF F(F,F3F6F9FDFDFGF57  xz %<?fsu&'@W}gn<IRJh P t w l p < = B Y f } KPNOq7;")13SWDHTk{~ """""#&#v#z#$$%%l%n%%%0&2&''?(A((((())))))****>*A*K*M*++,*,b.d.......b/d///"0(01040P0T00142D222223333444445666666@7D7]7^7a7x77788899&?/?(A*ACCDEDFDFGF333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333lasus#D:\Ioan\Referat\Galilei\Galilei.doclasus#D:\Ioan\Referat\Galilei\Galilei.doclasus#D:\Ioan\Referat\Galilei\Galilei.doclasus#D:\Ioan\Referat\Galilei\Galilei.doclasus#D:\Ioan\Referat\Galilei\Galilei.doclasus#D:\Ioan\Referat\Galilei\Galilei.docYahooC:\Kituri\Galilei\Galilei.doclasusD:\Ioan\Referat\Galilei.doca4C:\Documents and Settings\a\My Documents\Galilei.docDVDDD:\My Documents\NET\REFERATE\REFERATE.RO\matematica\MAT2\Galilei.doc DFGF@DFDFd>MDFDFT #$%'()*/1237:=BEF@@@@@ @&@(@*@0@2@<@>@D@J@L@N@R@T@V@X@b@f@h@j@r@x@~@UnknownGz Times New Roman5Symbol3& z Arial"1hlfj#Tk* 9{!0d'G2"Schimbarea sistemului de referincLasusDVD