ࡱ> 7 bjbjUU .7|7|Pl444H8,DH||"jjj$ <4j)fjjjMPMMMj`4MjM Mm4mp fH mml0mmMHH TELEPORTAREA CUANTIC Unul dintre mijloacele de transport inventate de scriitorii de SF este teleportarea. Oricine a vzut o imagine dintr-un film al unei teleportri. Subieccii se a_az n ni_te camere speciale, _i & dispar ncetul cu ncetul, pentru ca s apar vii _i nevtmaci n alt locacie. Cred c nimeni nu a putut s uite o asemenea imagine. A_a cum apare ea n imaginea scriitorilor de SF, teleportarea are mai multe faze: scanarea subiectului  transmiterea informaciilor  recrearea subiectului. Lucruri ce par relativ simple. Oamenii de _tiinc au gsit ns cteva impedimente. Primul dintre ele se refer la posibilitcile de scanare. n lumea cuantic nu putem msura parametrii unei particule cu o valoare precis datorit principiului nedeterminismului, ci doar probabilistic. Astfel dac am dori s aflm viteza unei particule nu vom _ti nimic despre pozicia ei. Apare apoi un alt impediment reprezentat de argumentul Penrose. Acesta spune c nu putem msura o stare cuantic fr distrugerea ei. Deci pentru a obcine informaciile necesare teleportrii va trebui s distrugem originalul. Astfel teleportarea ar fi de fapt o secvenc de tipul scanarea subiectului  distrugerea lui  transmiterea informaciei  recrearea subiectului. Recent ns a aprut un paradox care pare a da speranca c n viitorul ndeprtat va putea fi realizat teleportarea cel pucin a obiectelor dac nu a oamenilor. Este vorba despre efectul Einstein - Podolski  Rosen (efect EPR). Cu tocii _tim c, conform teoriei relativitcii, viteza maxim n univers este viteza luminii. Totu_i s-a demonstrat c o pereche de fotoni gemeni (obcinuci prin trecerea unei lumini monocromatice printr-un cristal) par a dezminci aceasta regula. Dac ceva interaccioneaz cu primul foton, al doilea foton resimte instantaneu aceast interacciune. SCHEMA CLASIC Schema clasic, teoretic, primordial  sau cum dorici s o numici  schema, care ntr-un an, doi, va fi studiat n _coal _i cunoscut pe de rost de orice pu_ti, mai mult sau mai pucin srguincios, revolucionara schem propus de Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Crepeau, Richard Jozsa, Asher Peres _i William K. Wooters este extrem de simpl. Fie I - starea particulei care trebuie teleportat. Vom numi dou personaje fictive ale pove_tii noastre, Alice  creia I se ncredinceaz spre teleportare  _i Bob  care a_teapt cu nerbdare s se petreac minunea _i s-l capete pe I. Presupunem c Alice _i Bob au mprcit deja pe din dou o pereche de particule EPR. Acum Alice nu mai are nimic de fcut dect s efectueze o msuratoare Bell asupra sistemului format din I _i propria sa particul EPR. n urma acestei msurtori, Alice va obcine patru rezultate posibile, corespunznd celor patru stri ortogonale numite stri Bell. Stabilindu-_i anterior un cod prin care fiecrui rezultat i era asociat o singur transformare local, Alice i poate transmite lui Bob un semnal constnd din doi bici de informacie, printr-un canal de comunicacie clasic. Astfel Bob va afla c propriei sale particule EPR i s-a ntmplat  ceva _i c, aplicndu-i transformarea corespunzatoare codului primit de la Alice, l va obcine tocmai pe I.     GURI NEGRE - GURI DE VIERME (WORMHOLES)  Gurile negre decin premiul cel mare n vrjitoria modern _i se spune c sunt tuneluri legnd Universul nostru cu trmul de basm al unui numr infinit de alte universuri. Trucurile matematice care leag ntre ele diverse spaciu-timpuri nu genereaz neaprat o fizic de calitate&  (E.R. Harrison) Gurile negre sunt obiecte cere_ti, care, ntr-un fel, pot dicta soarta Universului nostru. Karl Schwarschild reu_e_te s gseasc o solucie de mare eleganc pentru un corp sferic aflat ntr-un spaciu gol (lipsit deci de materie). Aceast solucie vine imediat dup publicarea de ctre Einstein a faimoasei ecuacii care sta la baza teoriei relativitcii generale, solucie cunoscut sub numele de  metrica lui Schwartschild : ds2=c2(1-2GM/c2r)dt2-dr2/(1-2GM/c2r)-r2(d2+sin2 d2) Spaciu-timpul este curbat ntr-o asemenea msur n jurul corpului respectiv, nct acesta devine practic invizibil. Altfel spus, dac raza corpului a atins valoarea r, am putea spune  pragul Schwarschild, el _i-a nceput cltoria fr ntoarcere spre nefiinc, devenind o gaur neagr. nuntru se petrec fenomene la care lumea  normal nu are acces  spaciul devine timp, iar totul se prbu_e_te spre centrul care s-a transformat ntr-o singularitate. Ceea ce ne intereseaz ns pe noi n continuare este c, pe lng spectaculozitatea unor asemenea rezultate, trebuie spus c gurile negre au o importanc cu totul aparte n fizic, astronomie _i cosmologie. n primul rnd pentru c, cinnd seama c ele reprezint stadiul final al colapsului unor stele cu masa egal cu cel pucin trei mase solare, este de presupus c foarte multe stele s-au _i transformat sau urmeaz s se transforme n guri negre. Apoi, pentru c neuniformitcile gravitacionale este posibil s fi generat o mulcime de miniguri negre n Universul timpuriu. n fine, pentru c formarea unei guri negre este foarte important pentru evolucia Universului, mai ales c n timpul Big-Bang-ului, ca _i n momentul morcii universului, condiciile sunt extrem de asemntoare cu cele dintr-o gaur neagr. Evident c o gaur neagr nu poate fi observat direct, _i anume pentru c lumina,  vehiculul care ne aduce informacia vizual despre orice  lucru existent n afara fiincei noastre, nu poate prsi suprafaca sa _i n consecinc & nu are  ce s ajung la noi. ^i totu_i, gurile negre sunt unele dintre cele mai studiate corpuri cere_ti, mai ales de ctre fizicienii teoreticieni _i matematicieni. Metrica Schwarzschild descrie _i o a doua posibilitate, cea a ceea ce putem numi  gurile albe . Adic, n loc de o particul, de exemplu, a crei distanc, r, s scad pn la raza Schwarzschild, rs (orizont), _i n continuare pn la zero  singularitatea, am putea avea o particula care s  migreze spre orizont din interior, r crescnd deci dinspre singularitate spre rs _i mai departe, transformnd ceea ce n interiorul gurii este timp n ceea ce n exterior este spaciu. Particula  iese astfel spre orizont _i nu se mai poate ntoarce. n loc de o gaur neagr, avem acum de-a face cu o gaur alb. Dup un exerciciu cu care ne-am obi_nuit, particulei i trebuie, n sistemul propriu, un timp finit (cteva microsecunde) pentru a realiza acest lucru. Pentru un observator extern al fenomenului, aceasta durat de timp are ns dimensiuni infinite. Exist totu_i o deosebire fundamental fac de  solucia neagr (_i  pesimist )! Nu putem explica originea gurii albe. Din acest punct de vedere, gaura alb este acauzal. Iar dac v veci imagina cumva c rspunsul ar putea fi identificarea acestei origini cu ns_i singularitatea, atins n mod fatal de particulele transgresnd orizontul evenimentelor, veci realiza imediat c nu se poate. Pentru c din nou ne-am lovi de imposibile paradoxuri temporale, generate n ultima instanc de violarea cazualitcii: simplificnd lucrurile, particula ar urma s  ias nainte de a fi  intrat ! Sau, dac nu despre o particul este vorba, ci despre o fiinc, aceasta ar reapare n lume nainte de a se fi nscut, _i-ar putea ntlni princii sau bunicii sau chiar pe sine  cu libertate nelimitat de acciune, inclusiv de a-_i ucide propriul ego. WORMHOLES ^i dac totu_i gurile albe putea fi create _i ar exista n perechi cu guri negre, aceasta nu s-ar putea ntmpla n acela_i univers sau dac s-ar ntmpla n acela_i univers, ar implica spaciu-timp diferite.A_a se na_te ideea  unii ar spune chiar necesitatea  existencei, generrii unor punci de legtur, nea_teptate ci de acces, ntre universuri sau spaciu-timpuri paralele. Adevrate tuneluri care au primit straniul nume de  guri de vierme  wormholes. Un concept nu foarte nou _i, mai ales, imaginat de oamenii de _tiinc naintea autorilor de science-fiction. Pentru c nc de prin anii 1950, Einstein _i Rosen (acela_i din faimosul  paradox Einsten-Podolski-Rosen ) au imaginat un nou tip de sfr_it pentru existenca materiei care se prbu_e_te ntr-o gaur neagr. Cum spune Isaac Asimov n cartea sa  The Collapsing Universe , materia care se  mbulze_te n gaura neagr poate, n principiu, s se  strecoare afar&  Acest transfer de materie, care se poate efectua practic instantaneu pe distance enorme (milioane sau miliarde de ani lumin), nu se poate face n mod  obi_nuit , cci nu se poate pune de acord viteza luminii, ca vitez limit  n Univers. El implic ni_te& cai speciale, un fel de tunele,  punci Einstein-Rosen , cu le nume_te Asimov, care nu pot avea caracteristicile temporale ale Universului nostru _i prin care materia comprimat, strivit, n gaura neagr, explodeaz cu o enorm degajare de energie ntr-un alt univers. Gurile albe (despre care a nceput s se vorbeasc sub acest nume spre mijlocul anilor 1960 _i pentru care, conform ideii lui Novikov _i Ne eman, quasarii ar putea fi un bun candidat), se pot foarte bine imagina ca niste mini-Big Bang-uri, care tot adun mereu energia lor, pregtindu-se pentru Big-Bang-ul adevrat care d na_tere Universului _i genereaz radiacia de fond care  umple ntreg Universul la o temperatur de trei grade Kelvin _i pentru a crei descoperire, Arno Penzias _i Robert Wilson au luat n 1980 Premiul Nobel. Marea problem care apare aici este urmtoarea: de unde _i ia Universul enorma energie de care are nevoie pentru a parcurge ciclurile evoluciei sale ? Dac nu cumva Universul nostru nsu_i este o imens gaur neagr, care, la sfr_itul expansiunii, se  angajeaz n procesul de comprimare, sfr_ind prin a trece printr-o gaur de vierme napoi n timp ntr-un alt& el nsu_i ! Pare ciudat ? Desigur. Nu contrazic toate acestea ceea ce am prezentat _i am ncercat s _i justificm, nu doar s explicm, pn acum ? Cum s-ar putea concepe  viaca n interiorul unei guri negre ? Fr a renunca la toate cele spuse, lucrurile pot sta _i pucin altfel. Pentru c, a_a cum se ntmpl destul de des n fizic, este important scara la care se discut procesele _i fenomenele ! n ce fel ? Exist o diferenc esencial ntre gurile negre  normale , cele despre care am vorbit pn acum, _i posibilele guri negre uria_e. Cci, pe parcursul unor perioade suficient de ndelungate de timp  s zicem de cteva miliarde de ani  n nucleele masive ale unor galaxii gigante se pot dezvolta _i asemenea guri negre, de dimensiuni enorme : superguri, cum le nume_te E.R. Harrison. Riscul pentru ca un corp s fie distrus, anihilat, n prezenca unei guri negre, apare atunci cnd densitatea medie a corpului este inferioar celei a gurii negre. Densitatea unei guri negre este ns invers proporcional cu ptratul masei sale (u_or de verificat). O gaur neagr cu masa egal cu o mas solar are o densitate de 1016 g/cm3, pe cnd una de o sut de milioane de ori mai grea va avea o densitate de numai 1g/cm3, iar densitatea unei guri negre de trei miliarde de mase solare ar fi mai mic dect cea a aerului la nivelul mrii ! Cu alte cuvinte, dac o nav cosmic ar ajunge n vecintatea unei asemenea superguri negre, ea nu va ntmpina nici un fel de &  neplceri ; mai mult pasagerii navei s-ar putea s nici nu-_i dea seama cnd au traversat orizontul evenimentelor. Drumul este deschis spre gaura de vierme, care urmeaz s  canalizeze nava spre poarta de ie_ire, adic spre gaura alb. Doar c, a_a cum spuneam, cauzalitatea face imposibil  ie_irea n acela_i univers sau mcr n acela_i spaciu-timp ! SALTUL N HIPERSPAbIU Desenele de pe pagina urmtoare exprim mai clar dect orice cuvinte ideea  pe ct de simpl, pe att de dificil de realizat  a saltului n hiperspaciu: atunci cnd avem nevoie s ajungem  n timp util dintr-un punct n altul, pe traseul cltoriei noastre cosmice, nu avem dect s &  ndoim spaciul, ca atunci cnd ne jucm, de pild, cu o furnic pus pe o foaie de hrtie, pe care o ndoim pentru a o face s ajung, s  cad , practic instantaneu, ntr-o alt zon. Se ridic binenceles dou ntrebri: este posibil de realizat  tehnic acest lucru ? ^i, cealalt ntrebare, mult mai dificil _i mai profund: este posibil, n principiu, s luam n considerare o asemenea posibilitate ? S ne oprim la prima ntrebare. La nivelul dezvoltrii tehnologice actuale, dar _i al ncelegerii _tiincifice a naturii, rspunsul cel mai cinstit este : nu. Este ns acesta un lucru cu adevrat irealizabil ? S ne amintim cteva dintre discuciile legate de unificarea forcelor fundamentale n natur _i, din nou, s facem apel la  zestrea pe care ne-a lsat-o Einstein. Dup cum bine _tici, exist  sau mai bine zis, cunoa_tem  la ora actual patru force fundamentale: gravitacional, slab, electromagnetic _i tare. Ele s-au desprins, dac ne putem exprima altfel, dintr-un trunchi comun, existent nc din prima secund de viac a Universului. Marea provocare pe care _i-au autoasumat-o fizicienii este deci de a ntelege modalitatea de realizare a unificrii lor. Lsnd la o parte termenii tehnici, unificarea a dou force, s zicem, de exemplu, gravitacia _i electromagnetismul, care, dup cum vom vedea imediat, ne intereseaz _i pe noi, nseamn nlocuirea lor cu o singur forc, avnd caracteristicile ambelor. Altfel spus, ntr-o astfel de situacie,  surse de cmp electromagnetic ar putea fi utilizate pentru a produce cmp gravitacional. Solucia, la nivelul sugestiei teoretice nave, ar fi deci simpl: folosim, pe nav, o surs electromagnetic suficient de puternic, pentru a produce un cmp gravitacional suficient de intens pentru a  ndoi spaciul de o zon suficient de extins. ndoirea spaciului ar urma s fie calculat n a_a fel nct s permit deplasarea navei ntre dou puncte, ntr-un interval de timp rezonabil de scurt pentru a da sens cltoriei. Evident c o suit de asemenea  ndoiri ar duce la parcurgerea unor distance cosmice ntr-un timp care s serveasc atingerii scopului propus. ^i aici apare _i prima problem  de principiu : presupunnd realizabil ceea ce am numit o ndoire a spaciului, nu va avea acela_i efect _i asupra timpului ? Ar fi evident tentant s ncercm, orict de aproximativ, o estimare cantitativ. S presupunem, de exemplu, c am dori s ncercm  scurtarea drumului ntre dou puncte situate la o distanc de un an-lumin. S mai presupunem c am lua n considerare doar masa total a regiunilor spaciale de plecare _i sosire, pe care le vom nota cu M1, respectiv M2. Conform legii atracciei universale, ntre cele dou mase (zone, n cazul nostru) se exercit o forc: F=G M1 M2/r2,    unde G este constanta atracciei universale, iar r este distanca dintre cele dou mase. A ndoi spaciul este echivalent n cazul nostru cu a reduce distanca r la o distanta r1, mai mic dect r de, s presupunem, K ori: r1=r/K. Se vede imediat c acest lucru este echivalent cu multiplicarea forcei de atraccie cu un factor K2. S vedem deci mai nti ce s-ar ntmpla n condiciile pe care le-am presupus noi. Pentru a nu v obosi cu prea multe cifre _i calcule, s alegem o  ndoire de numai K2=106 . n acest caz, distanca inicial pe care o avem de parcurs, r =1 a.l.=9,46x1012 km, va fi redus de 1000 de ori, la r1=9,46x109 km, cam de o sut de ori distanca Pmnt-Soare. ntrebarea legitim urmtoare ar fi: ce economie de timp am realizat astfel ? nainte de a rspunde, va trebui s mai verificm ceva: dac viteza pe care o atribuim navei noastre cosmice nu cade cumva sub incidenca paradoxurilor temporale, n particular cel a_a-numit  al gemenilor . Pentru aceasta trebuie s ne amintim din teoria einsteinian a relativitcii c factorul de dilatare temporal este : = (1-2)-1/2 ntr-o formulare aproximativ, ( este factorul cu care se multiplic pentru observatorul  din punctul de plecare timpul scurs pe nav. S alegem pentru viteza de deplasare, v, valori care s reprezinte diferite  fracciuni din viteza luminii, de la o miime (300 km/s) pn la 99%. ( va fi astfel: (=v/c-0,001;0,01;0,1;0,2;0,3;0,4;0,5;0,6;0,75;0,9;0,99; ceea ce arat c factorul ( ncepe s ridice probleme ncepnd cu viteze de peste 75% din viteza luminii (pentru care ( = 1,51 , ajungnd la ( = 7,088 pentru v=0,99 c). S ne mulcumim atunci cu o vitez  modest de numai 3000 km/s, adic v=0,01 c. Astfel, distanca r1 va fi parcurs de nav n timpul t=r1/v=3,15x106 s, adic aproximativ 875 ore, pucim mai mult de o lun (ceea ce, fac de durata inicial de un an, reprezint evident un progres). In fine, presupunnd la urma urmei c a) problema este rezolvabil n principiu _i c b) viteze de ordinul sutelor _i miilor de kilometri pe secund sunt (vor fi) efectiv realizabile, mai rmn nc probleme tehnice legate de efectul acestor viteze asupra navei, ca s nu mai vorbim, de efectul ndoirii n sine a spaciului asupra tuturor obiectelor _i fiincelor care intr n joc. Un ultim comentariu la acest punct: marile probleme pentru orice vehicul n deplasare provin nu att de la viteza cu care se deplaseaz, ct de la acceleraciile la care este supus. Ne putem gndi, ns, n cazul saltului n hiperspaciu c, din nou ntr-o formulare aproximativ, ar fi vorba de fapt de un fel de &  cdere liber a navei pe discante de unul sau cteva zeci sau cine _tie cci ani-lumin. Evident ns n final va trebui s ne confruntm cu problema deceleraciei. Ce poate s nsemne acest lucru ? De exemplu, n cazul discutat mai sus, dac presupunem c frnm n dou etape, mai nti pe durata a 50 de ore pn la atingerea vitezei de 12 km/s (cam ct viteza de desprindere de pe Pmnt), apoi pe parcursul a nc 20 de minute, pn la o vitez de  aterizare de circa 500 km/h, acceleraciile implicate (de fapt deceleraciile) ar fi de ordinul a 1,69 g, respectiv g (unde g este acceleracia gravitacional la suprafaca Pmntului), adic fr s ridice probleme. WARP Unul dintre mijloacele de transport inventate de scriitorii de SF pentru a dep_i viteza luminii este tehnica WARP. n traducere warp vine de la verbul englez  to warp adic  a ndoi . Ideea de baz este urmtoarea. n jurul navei va fi creat un cmp gravitacional astfel nct spaciul de dinaintea navei se va contracta iar cel din spatele navei se va dilata. Einstein, prin teoria sa spune c nici un fenomen nu poate dep_i viteza luminii dar nu spune c spaciul nu ar putea fi contractat _i dilatat cu o vitez mai mare dect cea a luminii. n plus nava noastr se va afla ntr-o bul spacio-temporal care o va proteja de ndoirea spaciu-timpului. n interiorul acestei bule nava nu va dep_i viteza luminii dar n exterior bula (prin contraccia _i dilatarea spaciului) se va mi_ca mai repede dect lumina. n acest tip de transport apar dou dificultci majore. Prima este aceea c pentru a mencine bula (care are tendinca de a fi strivit de forcele de greutate implicate n contraccia _i dilatarea spaciului) avem nevoie de o forc antigravitacional care este deocamdat de domeniul viitorului (cercetri se fac cu magneci supraconductibili). O alt problem este energia necesar care trebuie folosit. De unde putem obcine o astfel de energie. Exist mai multe variante: energia punctului 0 (energia care cine protonii legaci ntre ei _i d consistenc materiei), energia vidului (extragere de energie din fluctuaciile vidului = crearea _i anihilarea spontan de particule), capturarea unui quasar _i folosirea energiei sale. Toate aceste variante sunt de abia la nceputul descoperirii lor, a_teptnd s fie puse n aplicare de vreun alt Einstein, _i s dea umanitcii roadele unei _tiince extrem de important n viaca de zi cu zi, fizica& . Realizatori: Alexandrescu Cosmin si Radu Florin Bibliografie: www.nasa.com www.science.com www.CambridgeUniversity.com\Future_Projects.htm PAGE  PAGE 7 SCHEMA CLASIC DE TELEPORTARE I Alice Bob Dup ce Alice _i Bob au mprcit o pereche de particule cuplate, Alice realizeaz o msurtoare Bell a strii rezultate n urma interacciunii dintre particula sa EPR _i particula de teleportat, comunicndu-i lui Bob. Prin mijloace clasice, care dintre cele patru rezultate posibile a fost obcinut. Atunci Bob i aplic particulei sale, care, cuplat fiind cu geamna lui Alice, a suferit deja transformarea menit s reproduc starea particulei de teleportat, transformarea unitar corespunztoare. Teleportarea a reu_it ! I GAUR ALB GAUR NEAGR WORMHOLE d2 1 2 2 1 d1 ..024<>\%^%b%d%t%v%~%%%%%%%%%%%%%%44>6@6l;|;@@LDrDzDD>HRH8J:J ]$].]0]]]bf@zBz\z^z8{:{>{@{D{F{N{P{T{V{Z{\{||0}2}~CJH*6CJCJCJH* 56>*CJ CJmH sH jCJUmHnHuCJ 5CJ,aJ,P.08   $`a$$a$$a$$a$ȥ "$&(*,.268:<> !!V%$a$$a$V%X%%%r)/43:@@@>H6J8JJ@JBJDJFJHJJJLJNJPJRJTJVJL$a$$a$LQ0Tbbbbf|hfkp.{L{N{R{T{X{Z{^{ |~ހ6^,~8~~prxzhjz|(*,4`bFHtv‰։؉ҕܕ8FXfX*ȥʥ֥إڥޥ68:<>HB*CJhnH phtH 5B*CJ(hnH phtH B*CJ hnH phtH 0JmHnHu0J j0JUCJCJaJ6CJ jbCJ jgCJCJH*CJCJH*?ЕҕܕlXjVX *,Ffƥȥڥ&`#$$a$$^a$$a$ڥܥޥ68<>JLTVlnrtvxz|~K&#$HJnprҪԪ ȸȸȫ}CJaJB*CJ$hnH phtH 5B*CJhnH phtH 5B*CJ$hnH phtH B*CJhnH phtH 56B*CJ0hnH phtH 56B*CJhnH phtH 5B*CJhnH phtH B*CJhnH phtH B*CJ(hnH phtH "Ԫ֪,&P . A!2"2#r$;%  i0@0 Normal_HmH sH tH0@0 Heading 1$@&CJ@@@ Heading 2$@&B*CJhphtH F@F Heading 3$@&56B*CJhphtH :@: Heading 4$@& 56>*CJ<A@< Default Paragraph Font*B@* Body TextCJ>P@> Body Text 2B*CJhphtH .U@. Hyperlink >*B*ph, @", Footer  !&)@1& Page Number,B, Header  !").:=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRST`nx|S<:89;7         rnl").:=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRST`nx|      !"#$%S                  I J f`ak"#### #!#"###$#%#&#'#(#)#*#+#W$&(O/P/f/g/Q1>23`6;;;;;;;;<=o> @@@]AA?BBqCDHHHI,KELLMDO+P,P`PPPPPPPPPPPPPPPPQQQQ%Q&Q*Q+Q6S7S9SQS\S]SjSkStSuSxSyS|S}SSSSSSSSS0000000000000000000000000000000000000000800000000000000000000000800000000000000000000000000008000000000000000000000@0@0@0 00000000000000000(0000000000000 ~HV\_V%LڥWYZ[]^`aX !!8@BPHO(  V $ C "V2 % C ̙"V2 & C ̙"V2 ' C ̙"V2 ( C ̙"V2 ) C "V2 * C 33"V2 + C "V2 , C ̙"V2 - C 33" V2 . C " V2 / C " 2 0 WB\ENG8ПHh4I Q̙ x]~\Hx]~\H `T~\H `T" \B 1@ S D" \B 2 S D"nB 3 0D"hB 4 s *7D"hB 5 s *+D"hB 6 s *D"b 7 C ̙" b 8 C ̙" b 9 C ̙" b : C ̙" b ; C ̙" b < C ̙" z   # S"#x2 B <ppp Z    4 T2  C ̙4D T2  C ̙" T2  C ̙T1d T2  C ̙G T2  C ̙Z/ T2  C ̙m T2  C ̙z T2  C ̙JZ T2  C ̙ T2  C ̙/? T2  C ̙ k T2  C ̙  c T2  C ̙ ^ T2  C ̙)9 S T2  C ̙ T T2  C ̙;K P T2  C ̙ J T2  C ̙[k J T2  C ̙ C T2 B C ̙ T2 B C ̙dt T2 B C ̙& T2 B C ̙f<v T2 B C ̙ O T2 B C ̙b T2 B C ̙>oN T2 B C ̙z T2 B C ̙o T2 B C ̙  z T2 B C ̙ ` T2 B C ̙ /X T2 B C ̙ S T2 B C ̙ H T2 B C ̙z I T2 B C ̙ E T2 B C ̙a q? T2 B C ̙ ? T2 B C ̙P `8 ~2  Bpppd tB  6BD""nB  0D"!tB  6XD" nB  0D"tB  6D"tB  6iD"b  C ̙" b  C ̙" b  C  ̙"  nB  0D" z  '# S"&Z2 ( S ̙1 Q &Z2 ) S ̙ / Z2 * S ̙ | T + C   T , C 5  Z2 - S e̙  Z2 . S e̙J !j qZ2 / S e̙  IT 0 C e8  T 1 C e ` Tr 2 C ̙`cZB 3B S D ` cZB 4 S DB ZB 5 S D \ZB 6 S D\8\ZB 7 S DZB 8 S D ZB 9 S D\ \ZB : S Dd ZB ; S D@  ZB < S DdX dZB = S D4 ZB > S D ZB ?B S Dl` cZB @B S D`| cZB AB S D, ` cZB BB S Dl ` cZB CB S D, ` cZB D S D ` ZB E S D ` ZB F S D & bZB G S D  _Tr HB C t  : # IC ttS"%p`  ~  J# L  K BCDEF̙LL(P@   J~  L BCDEF̙LL(P@   pG ZB M S DVO a  N BCDEF̙LL(P@  ^   O BCDEF̙LL(P@  E%   P BCDEF̙LL(P@  r   Q BCDEF̙LL(P@   )h  R BCDEF̙LL(P@   Q4  S BCDEF̙LL(P@  P x  T BCDEF̙LL(P@     U BCDEF̙LL(P@  H  N V 3 "  ZB W S DH  N X 3   `B Y c $D2  `B Z c $D Z `B [ c $D LZ `B \ c $DH Z `B ] c $D Z `B ^ c $D X\ `B _ c $DX Z `B ` c $D  Z `B a c $D nZ `B b c $Dr "V `B c c $D* N `B d c $Dx 7 `B e c $ҀD  `B f c $ҀDH 4 `B g c $ҀD,t 3 `B h c $ҀD Y `B i c $ҀD B `B j c $ҀD6  T2 k C ̙/  v f l S #l̙   #T2 m C ̙ [I f n S "n̙ c  "ZB o S D[ o ZB p S D 4 4 fB q s *D  - f r S !r̙  #  !z P  s# S"$^ `   t# P ZB uB S D  Z   v  Tr w C ̙ ZB xB S DZB y S DF ZB z S D H` HZB { S D< ZB | S D ZB } S DD DZB ~ S D ZB  S Dh ZB  S DDL LZB  S D\ ZB  S D8 ZB  S DT TZB B S Dp ZB B S DZB B S D0ZB B S D@ZB B S DZB B S DP ZB B S D` ZB B S D ZB B S Dp ZB B S D0  ZB B S D @ T2  C ̙>AT2  C ̙ A ZB  S Dv]vCZB  S D ] Cf  s *>v f  S &̙m  &f  S %̙%  %f  S $̙h %[  $B S  ?0  - . /()*         " "!"""#"$"%"&"'"("#;;;S<t:/i'Rt8$?t9 % t6b  t5  t44H5t3 t2 t1 t0`+t/ //"t.1/ t-/t,/Pt+B  t*B ] t) t(] t'{V" t&$| t%bWt;oyft$pt7t1)t!tb ttT!a&ctT! & t! A' tPt  tP~t$ ts?: v4I)%(4'd"4%)*01;IRV`gklxz ()+,018:>?ABHIKNSTVW[^f}  !"$)09@DKOTUYZ`alz ,.015EKLPTXY[\abhimnwxz{~)*,.239<BCOPXYefhioprs|} $-14:RTU]^`acdlmwxz{#$&078EGMNTUWX_`deklsu{  &*016;ABGHOP[\cdp !%)./469:>?BCFGLMXZghnov    # * + 6 8 ; < @ A E F O \ d e l v |       ! & * - 4 8 A G K R T U X ] b f k l q r t u ~   ! & ' , - 2 3 = > D E J Q ^ o s y    ( ) / 1 7 < > ? C D F G O U ^ f g l u w { }  K R S X Y ^ _ f g j p r s } ~  !*89;<EFNQW[c  $,047CIJUV\copxy{|  *34;ADHLMTUbckmtu~   !#$)*23<>CDJKQRYZceklprvw{| #$,5:<CEGLQT[\bcgilmrv'(13:;?@BCJKPV`dijpqstz|  !#'+3467=>COQR]^abijlpz{}~  %&*+0167;<BCMNTU]^ikntvwyz#$&',-/09BDEJKQRTU[^gnpqvw "#()-.34:;?@CDLMTU\^ajopz{ &+26;<DIKLQRVZ^npry|~   !#$'(/1=>BCEFHISTZ[_`deghlmopr| $&*24>?ABIKMNVW^cghmouv"+,89=BIJPSUW`dfglmtu}~  .0679GRS_`ijwy}~!"+-679:>?ACGIPVXZ`dgimnpqwz  #$.29;CIKLQRZxz{    ')+,34?@LPUV[^bcefklqr}     ! % * / 3 9 S U V \ ] ` a c e h o w { !!$!,!0!3!;!B!C!I!J!S!T!\!e!o!p!t!w!|!}!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!""" """"7"<"I"P"Z"_"`"g"h"o"p"{"|"~"""""""""""""""""""""""""""""""""""## ####+#-#.#5#:#A#B#G#H#K#L#T#Y#\#`#f#i#n########################$$$$ $$$$ $&$,$-$5$9$@$A$E$M$T$w$~$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%% %%%%%%%%&%.%8%>%?%C%D%K%O%T%c%f%q%v%w%|%}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&& &&& &$&2&4&5&;&>&C&D&O&Q&U&V&]&^&`&r&v&w&y&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''#'$'-'5'9':'<'='B'C'L'M'S'T'Z'['_'b'h'i'n'o'u''''''''''''''''''''''''''''''''(((,(2(5(<(>(@(A(J(K(P(Q(X(Y(](^(`(d(m(n(p(t(|(}(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())) ) ))))")%)&)())).)/)5)7)=)>)@)B)E)M)U)V)\)d)f)g)m)o)s)t)~))))))))))))))))))))))))))))))))))******* *"*#*-*.*3*4*9*:*@*B*F*H*J*K*T*U*Y*Z*b*c*l*p*{***********************************+ ++++!+*+1+A+G+H+N+U+Y+Z+\+a+h+j+r+t+v+w+++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,, , ,,, ,$,,,-,2,9,=,A,J,O,T,U,[,_,c,d,i,o,s,t,z,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--- - -----!-%-)-*-0-1-3-4-6-7-:-;-?-@-E-F-I-L-S-W-^-_-d-j-n-o-v-x-|--------------------------------------. .........!.".'.(.+.,.1.2.6.:.C.D.M.N.[.].c.d.h.i.p.q.u.v.{.................................../ //////"/#/*/+/.///4/5/7/8/?/@/K/v/~////////////////////////////////////0000000000!0"0(0)0+0,030507080<0=0A0C0H0L0Q0R0T0U0Z0\0^0_0f0g0q0r0y0z000000000000000000000000000000000000011 111111!1#1'1*11121=1?1C1F1J1K1O1c1i1j1u1v1z1{111111111111111111111111111111111111122 2 2222222#2&2.2/2;2>2@2A2C2D2I2S2\2a2h2i2t2u2222222222222222222222222222222222233 33333333$3%3+3,363A3K3L3T3U3a3b3d3e3k3l3n3t3w3y3{3|333333333333333333333333333333444 4 44444%4'45474<4>4N4O4Q4X4[4a4i4k4o4p4r4s4x4y44444444444444444444444444455555555&5'52565?5B5L5M5P5R5X5^5c5d5l5m5t5v5555555555555555555555555555555555566 6 6666 6'6(6-6/64656E6F6M6n6t6u6y6{66666666666666666666666666677777 7"7#7%7&7*7+71737:7<7>7?7C7G7L7M7]7^7g7k7t7v7|7777777777777777777777777778888 8888888 8!8&8'8)8*81828<8=8B8C8H8I8M8N8T8V8Z8j8n8o8x8|888888888888888888888888888888899 9 99999&9'9-9/919296979<9=9?9F9N9S9\9_9j9k9v9w9{9|9~999999999999999999999999999999999999: :::: :":#:-:2:9:;:=:A:E:F:H:I:Q:S:\:^:f:g:l:m:q:r:x:::::::::::::::::::::::::::::::::;;; ;;;;;#;,;9;>;?;H;I;S;U;Z;[;_;`;d;e;i;q;s;t;y;z;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<"<#<'<(<2<3<5<6<;<<<B<O<W<_<g<l<o<p<t<u<z<<<<<<<<<o>{>>@'@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBqCCCDEEEE"E'E(E-E/E5E6E>E?EEEFEKELESETEVEWE`EaEgEhEjEkEoEvE|EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEFFF FFF F"F$F%F'F(F-F1F5FBS@@@@6@:@D@z@|@~@@UnknownGz Times New Roman5Symbol3& z Arial"1 h4sZF.4 * B" D#!2r20QP3QHCosminDVDOh+'0d    , 8DLT\ssCosminosm Normal.dotDVD10Microsoft Word 9.0@| @K@eK@ʉJ B՜.+,0 hp  Homeitl"Q  Title  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~Root Entry F%f1TablecWordDocument.SummaryInformation(DocumentSummaryInformation8CompObjjObjectPool%f%f  FMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.89q