ࡱ> 7 wXbjbjUU p7|7|$_l    FFF8:FtFm,GGGGG}}}|~~~~~~$ t}sp }}}Ç  GG('ÇÇÇ}x lGG|Ç}|ÇÇŊ`v,0GG p@8L@F0L=0m--0Ç     REbELE NEURONALE TEORIE ^I APLICAbIE Cuprins Cuprins& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 2 Introducere& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..3 Capitolul 1. Procese de nvcare n sisteme cu inteligenc artificial& & & ..5 Capitolul 2. Elemente de neurodinamic& & & & & & & & & & & & & & 9 2.1. Modelul general al unei recele neuronale& & & & & & .& & & .9 2.2. Recele neuronale multistrat& & & & & & & & & & & & & & .11 Capitolul 3. Modelul perceptronului& & & ..& & & & & & & & & & & ..13 3.1. Perceptronul cu un singur strat& & & & & & & & & & & & ...13 3.2. Algoritmul de instruire& & & & & & & & & & & & & & & & 15 3.3. Limitele perceptronului& & & & & & & & & & & & & & & ..16 Capitolul 4. Propagarea napoi a erorii& & & & & & & & & & & & & & .17 4.1. Funccia criteriu& & & & & & & & & & & & & & & & & & & 17 4.2. Algoritmul de propagare napoi& & & & & & & & & & & & ..19 Capitolul 5. Arhitecturi moderne de recele neuronale& & & & & & & & ...21 5.1. Recele neuronale probabilistice& & & & & & & & & & & & & 21 5.2. Recele neuronale fuzzy& & & & & & & & & & & & & & & & .22 Capitolul 6. Aplicacii ale recelelor neuronale& & & & & & & & & & & & 24 6.1. Recele neuronale n probleme de control _i de modulare a sistemelor& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 24 6.2. Prelucrri de imagini cu recele neuronale& & & & & & & & & 25 6.3. Sistem expert cu recea neuronal multistrat& & & & & Introducere Proiectul de fac _i propune s prezinte ideile de baz ale calculului neuronal alturi de principale modele conexioniste ale inteligencei artificiale. n recelele neuronale informacia nu mai este memorat n zone bine precizate, ca n cazul calculatoarelor standard, ci este memorat difuz n toat receaua. Memorarea se face stabilind valori corespunztoare ale ponderilor conexiunilor sinaptice dintre neuronii recelei. Un alt element important, care este, probabil, principalul responsabil pentru succesul modelelor conexioniste, este capacitatea recelelor neuronale de a nvca din exemple. n mod tradicional, pentru a rezolva o problem, trebuie s elaborm un model (matematic, logic, lingvistic etc.) al acesteia. Apoi, pornind de la acest model, trebuie s indicm o succesiune de operacii reprezentnd algoritmul de rezolvare a problemei. Exist, ns, probleme practice de mare complexitate pentru care stabilirea unui algoritm, fie el _i unul aproximativ, este dificil sau chiar imposibil. n acest caz, problema nu poate fi abordat folosind un calculator tradicional, indiferent de resursele de memorie _i timp de calcul disponibil. Caracteristic recelelor neuronale este faptul c, pornind de la o mulcime de exemple, ele sunt capabile s sintetizeze n mod implicit un anumit model al problemei. Se poate spune c o recea neuronal construie_te singur algoritmul pentru rezolvarea unei probleme, dac i furnizm o mulcime reprezentativ de cazuri particulare (exemple de instruire). Capitolul 1 are un caracter introductiv si schiceaz ideile de baz ale calculului neuronal. n Capitolul 2 se prezint elementele fundamentale privind arhitectura si funccionarea recelelor neuronale. Se d ecuacia general a evoluciei unei recele neuronale si se prezint cinci modele fundamentale ale instruirii acestor recele. Capitolul 3 prezint studiul perceptronului si diferitelor sale variante. Perceptronul standard este un model simplu de recea neuronal iar funccionarea se bazeaz pe algoritmul de instruire. Perceptronul multi strat este o recea neuronala avnd o arhitectura format din mai multe straturi succesive de neuroni simpli. Capitolul 4 arat modul de instruire a recelelor multi strat prin metoda de propagare napoi a erorii. Se prezint diferite metode care algoritmul de propagare napoi. Capitolul 5 ne prezint arhitecturi moderne de recele neuronale si a unor metode evolutive de optimizare bazate pe algoritmi evolutivi. Capitolul 6 este dedicat aplicaciilor calculului neuronal. Aplicaciile recelelor neuronale sunt numeroase si acoper o arie larga de domenii. Printre aplicaciile calculului neuronal se numra optimizare combinatorial, probleme de control si modelare a unor sisteme complexe, prelucrarea imaginilor si recunoa_terea formelor. 1. Procese de nvcare in sisteme cu inteligenca artificial Inteligenca artificial, ca si in cazul inteligencei biologice se dobnde_te printr-un proces continu si de durata de nvcare, de aceea problema nvcrii ocup un loc important in cercetarea ma_inilor auto-instruibile (machine learning). Prin nvcarea automata se ncelege studiul sistemelor capabile sa-_i mbuntceasc performantele, utiliznd o mulcime de date de instruire. Sistemele cu inteligenc artificiala obi_nuite au capacitci de nvcare foarte reduse sau nu au de loc. In cazul acestor sisteme cunoa_terea trebuie sa fie programat in interiorul lor. Dac sistemele concin o eroare ,ele nu o vor putea corecta, indiferent de cate ori se executa procedura respectiv. Practic aceste sisteme nu-si pot mbuntcii performancele prin experienc si nici nu pot nvca cuno_tince specifice domeniului, prin experimentare. Aproape toate sistemele cu inteligent artificial sunt sisteme deductive. Aceste sisteme pot trage concluzii din cunoa_terea ncorporat sau furnizat, dar ele nu pot sa genereze singure noi cuno_tince. Pe msura ce un sistem cu inteligenca artificial are de rezolvat sarcini mai complexe, cre_te _i cunoa_terea ce trebuie reprezentat n el (fapte, reguli, teorii). n general un sistem funccioneaz bine, n concordanc cu scopul fixat prin cunoa_terea furnizat, dar orice mi_care in afara competentei sale face ca performancele lui s scad rapid. Acest fenomen este numit si fragilitatea cunoa_terii. Una din direcciile de cercetare in privita ma_inilor instruibile este modelarea neuronal . Modelarea neuronal dezvolt sisteme instruibile pentru scopuri generale, care pornesc cu o cantitate mic de cuno_tince iniciale. Astfel de sisteme se numesc recele neuronale sisteme cu auto-organizare sau sisteme conexioniste. Un sistem de acest tip consta dintr-o recea de elemente interconectate de tip neuron, care realizeaz anumite funccii logice simple. Un astfel de sistem nvac prin modificarea intensitcii de conexiune dintre elemente, adic schimbnd ponderile asociate acestor conexiuni. Cunoa_terea inicial ce este furnizat sistemului este reprezentat de caracteristicile obiectelor considerate si de o configuracie inicial a recelei. Sistemul nvac construind o reprezentare simbolica a unei mulcimi date de concepte prin analiza conceptelor si contraexemplelor acestor concepte. Aceasta reprezentare poate fi sub forma de expresii logice, arbori de decizie, reguli de produccie sau recele semantice. Istoria Recelelor Neuronale Artificiale (RNA) sau, simplu, a Recelelor Neuronale ncepe cu modelul de neuron propus de ctre McCulloch si Pitts (un logician si un neurobiolog) in 1943. _i este numit acest model neuronal, neuronul MP. Modelul MP presupune c neuronul funccioneaz ca un dispozitiv simplu, ale crui intrri sunt ponderate. Ponderile pozitive sunt excitatoare iar ponderile negative sunt inhibitoare. Daca excitacia totala, adic suma ponderata a intrrilor, dep_e_te un anumit prag, atunci neuronul este activat si emite un semnal de ie_ire (ie_irea are valoarea +1). Daca excitacia totala este mai mica dect valoarea prag, atunci neuronul nu este activat si iesirea lui se considera a fi zero. Hebb (1949) a propus un mecanism calitativ ce descrie procesul prin care conexiunile sinaptice sunt modificate pentru a reflecta mecanismul de nvcare realizat de neuronii interconectaci atunci cnd ace_tia sunt influencaci de anumici stimuli ai mediului. Rosenblatt (1958 1959) a propus un dispozitiv numit perceptron. Perceptronul este bazat pe interconectarea unei mulcimi de neuroni artificial si reprezint primul model de recea neuronal artificial Bernard Widrow a propus un model neuronal numit ADALINE si o recea cu elemente de acest tip numit MADALINE. ADALINE reprezint acronimul ADAptive Linear Neuron sau ADAptive LINear Element. MADALINE este un acronim pentru Multiple-ADALINE. Modelul ADALINE este n esenca identic cu modelul perceptronului. Ie_irea este bipolar: +1 sau  1.ADALINE este un dispozitiv adaptiv, in sensul ca exista o procedura bine definita de modificare a ponderilor pentru a permite dispozitivului sa dea rspunsuri corecte pentru o intrare data. Recelele neuronale permit rezolvarea unor probleme complicate, pentru care nu avem un algoritm secvencial dar posedm unele exemple de solucii. nvcnd din aceste exemple (faza de instruire), receaua va fi capabila sa trateze cazuri similare (faza de lucru). Calculatoarele obi_nuite sunt, desigur, instrumente extrem de adecvate in rezolvarea unui spectru larg de probleme matematice, _tiincifice, inginere_ti. Calculatoarele i_i dovedesc limitele in domenii in care omul exceleaz, cum ar fi percepcia si nvcarea din experienc. ntr-un calculator obi_nuit elementul esencial este procesorul, caracterizat de viteza mare de lucru. In creier, elementele individuale de proces sunt celulele nervoase (neuronii). Ele sunt mai simple si mai lente dect un procesor de calculator, ins sunt foarte numeroase. Conexiunile dintre neuroni sunt la fel de importante ca si ace_tia. Inteligenca si procesele memoriei rezid in ntreaga recea de celule si nu in neuronii individuali. Cortexul cerebral este o recea neuronala naturala .O astfel de retea neuronala are capacitatea de a gndi, nvca, simci _i de a-_i aminti. Recelele neuronale artificiale sunt recele de modele de neuroni conectaci prin intermediul unor sinapse ajustabile. Toate modelele de recele neuronale se bazeaz pe interconectarea unor elemente simple de calcul dintr-o recea dens de conexiuni. Fiecare unitate de proces este capabil s execute doar calcule simple, dar receaua, ca ntreg, poate avea calitci remarcabile in recunoa_terea formelor, rezolvarea problemelor pentru care nu posedam un algoritm, nvcarea din exemple sau din experienca. Paralelismul nalt si capacitatea de nvcare reprezint caracteristicile fundamentale ale recelelor neuronale Calcululul neuronal implic doua aspecte fundamentale: nvcarea si reprezentarea cunoa_terii. Recelele neuronale achizicioneaz cunoa_terea prin instruire. O recea neuronala este instruita daca aplicarea unei mulcimi de vectori de intrare va produce ie_irile dorite. Cunoa_terea pe care receaua neuronala o dobnde_te este memorat de sinapsele neuronale, mai precis, n ponderile conexiunilor dintre neuroni. Mulci dintre algoritmi de instruire pot fi consideraci ca avndu-_i originea in modelul de nvcare propus de ctre Donald Hebb(1949). Donald propune un model al schimbrilor conexiunilor sinaptice dintre celulele nervoase. Conform modelului lui Hebb, intensitatea conexiunii sinaptice dintre doi neuroni (ponderea conexiunii) cre_te de cate ori ace_ti neuroni sunt activaci simultan de un stimul al mediului. Acest mecanism este cunoscut de regula lui Hebb de nvcare. Daca yi este activarea neuronului i si exista o legtura sinaptic intre neuroni i si j, atunci, in concordanca cu legea lui Hebb, intensitatea conexiunii lor sinaptice este afectata de: (wij=c yi yj, unde c este un coeficient de proporcionalitate adecvat ce reprezint constanta de instruire. Aceasta lege apare ca natural in mulci algoritmi de nvcare. n plus, exist argumente neuro-biologice care sprijin ipoteza c stimulii mediului cauzeaz modificri sinaptice. Acest mecanism este un model de nvcare nesupervizat n care drumurile neuronale des utilizate sunt intensificate (ntrite). Acest model poate explica fenomenele de obi_nuinc si de nvcare prin repetare. O recea neuronal artificial care folose_te o nvcare hebbiana va determina o cre_tere a ponderilor recelei cu o cantitate proporcionala cu produsul nivelurilor de exercitare neuronale. Fie wij(n) ponderea conexiunii de la neuronul i la neuronul j nainte de ajustare si wij(n+1) ponderea acestei conexiuni dup ajustare. Legea Hebb de nvcare se va scrie in acest caz sub forma: wij(n+1) = wij(n) + c yi yj , unde yi este iesirea neuronului i (intrarea neuronului j) iar yj este iesirea neuronului j. O variant a acestei legi de nvcare este legea hebbian a semnalului. n concordanc cu aceast lege modificarea ponderilor este dat de: wij(n+1) = wij(n) + c S(yi) S(yi) , unde S este o funccie sigmodal. Un alt tip de nvcare este nvcarea competitiv. n acest caz, mai mulci neuroni concureaz la privilegiul de a-_i modifica ponderile conexiunilor, adic de a fi activaci. 2. Elemente de neurodinamic 2.1. MODELUL GENERAL AL UNEI REbELE NEURONALE n concordanc cu capitolul precedent vom admite c o recea neuronal (RN) const dintr-o mulcime de elemente de prelucrare (neuroni, unitci cognitive au noduri ale recelei) nalt interconectate. Considerm in continuare o recea cu p neuroni. Ace_tia sunt conectaci printr-o mulcime de ponderi de conexiune sau ponderi sinaptice. Fiecare neuron i are ni intrri _i o ie_ire yi. Intrrile reprezint semnale venite de la alci neuroni sau din lumea exterioar. Intrrile xi ale neuronului i se reprezint prin numerele reale x1i,... xni. Fiecare neuron i are ni ponderi sinaptice, una pentru fiecare intrare a sa. Aceste ponderi se noteaz cu w1i, w2i,..., wni _i reprezint numere reale care pondereaz semnalul de intrare corespunztor. Dac wij > 0 avem o pondere sinaptic excitatoare iar dac wij < 0 avem de-a face cu o pondere inhibitoare. Pentru simplitate, n cele ce urmeaz se va suprima indicele i. Fiecare neuron calculeaz starea sa intern sau activarea (excitacia) total ;ca fiind suma ponderat; a semnalelor de intrare. Notnd cu s activarea, avem n S=(wj xj j=1 n modelul McCulloch-Pitts fiecare neuron este caracterizat de un prag de excitare. Vom nota acest prag cu t. ie_irea y a neuronului este +1 dac activarea total este egal sau mai mare dect t. Dac f : R - R este funccia de rspuns definit prin:  1, dac x ( 0 F(x)= 0, daca x ( 0 atunci ie_irea neuronului se scrie ca y=f((wj xj+t). Valoarea prag t poate fi eliminat din argumentul funcciei f dac se adug neuronului un semnal de intrare care are ntotdeauna valoarea 1 _i ponderea t, adic( xn+1 = 1 iar wn+1 = t n acest caz activarea total este n+1 s( = (wj xj j=1 _i ie_irea se poate scrie y = f(s(). Avantajul acestei abordri este acela c pragul poate fi ajustat mpreun cu celelalte ponderi n timpul procesului de instruire. Modelul neuronal considerat se poate reprezenta schematic ca in Figura 1.   x1 w1 x2 w2  y  xn wn Figura 1. Modelul neuronal McCulloch-Pitts Forma funcciei de rspuns f depinde de modelul de recea neuronala studiat. Aceasta funccie se mai nume_te funccie neuronal, funccie de ie_ire sau funccie de activare a neuronului. n general, se consider funccii neuronale neliniare. Se prezint cteva funccii neuronale ce reprezint diferite tipuri de neliniaritate funccia prag asociata modelului McCulloch-Pitts este funccia f(R((0,1( avnd forma  1, dac x ( 0 F(x)= 0, daca x ( 0 2 funccia signum, f(R((-1, 1((  1, dac x ( 0 F(x)= -1, daca x ( 0 3 funccie de tip sigmoidal f(R((0,1( f(x)=1+1(e-kx ,k ( 0   1 f(x)   X Figura 2 Graficul unei funccii sigmoidale Funcciile sigmoidale reprezint forme netezite ale funcciei prag liniare. Toate aceste funccii sunt continue, derivabile _i monoton cresctoare. Aceste proprietci sunt foarte convenabile pentru aplicacii. Observm c funcciile sigmoidale, ca _i cele cu prag liniar, pot produce _i valori de ie_ire intermediare celor dou valori extreme (0 _i 1). Acest lucru reprezint o facilitate pentru calculul analogic _i pentru modelarea unei logici multivalente. 2.2. REbELE NEURONALE MULTISTRAT Neuronii pot fi conectaci in diferite moduri pentru a forma o recea ' neuronal. Un model uzual de topologie consider neuronii organizaci n mai multe straturi. O recea neuronal multistrat concine dou sau mai multe straturi de neuroni. Primul strat prime_te intrrile din mediu. Ie_irile neuronilor din acest strat constituie intrri pentru neuronii stratului urmtor. Ie_irea recelei este format din ie_irile neuronilor ultimului strat. Straturile situate ntre primul _i ultimul nivel sunt straturi ascunse ale recelei. Schema unei astfel de topologii este dat n Figura 3. Motivul acestei complicri a arhitecturii este legat de faptul c, uneori, arhitecturile mai simple se dovedesc incapabile de a rezolva o problem sau o clas de probleme. Dac o recea dat nu poate rezolva o problem, este uneori suficient s mrim numrul neuronilor din recea. pstrnd vechea arhitectur. n alte situacii, pentru rezolvarea problemei este necesar sa modificam arhitectura recelei, introducnd unul sau mai multe straturi neuronale noi.  X Y  x1 y1   intrri ie_iri   xn yn Figura 3 O recea cu dou straturi ascunse n receaua din Figura 3 nu exist conexiuni intre neuronii aceluia_i strat. Semnalul se propag n recea dinspre stratul de intrare spre cel de ie_ire. Spunem c avem o propagare nainte a semnalului in recea (recea cu transmitere nainte a semnalului). . Putem astfel considera arhitecturi de recea in care exist conexiuni intre neuronii aceluia_i strat. De asemenea, uneori poate fi util s considerm conexiuni de la un neuron spre neuroni aflaci n stratul anterior (mai apropiat de intrarea recelei). Alteori, conexiunile pot lega doi neuroni care nu se afl neaprat in straturi adiacente. 3. Modelul Perceptronului Modelul perceptronului reprezint smburele din care s-au dezvoltat toate celelalte recele neuronale. Arhitectura perceptronului standard este cea mai simpla configuracie posibil a unei recele _i ea permite ca instruirea acesteia s se realizeze folosind un algoritm simplu _i eficient. Algoritmul este reprezentat de o clas larg de algoritmi de instruire, vectorii din mulcimea de instruire se reprezint recelei mpreun cu clasa creia i aparcin. Dac au fost memorate suficient de multe obiecte din fiecare clas, se poate construi o reprezentare intern a fiecrei clase prin ponderile de conexiune ale recelei. PERCEPTRONUL CU UN SINGUR STRAT Perceptronul cu un singur strat este cea mai simpl recea neuronal. Valorile de intrare pot fi binare sau numere reale. Aceast recea elementar are capacitatea de a nvca s recunoasc forme simple. Un perceptron este capabil s decid dac un vector de intrare aparcine uneia din cele dou clase de instruire, notate cu A1 _i A2.   x1 t  w1  y  wn xn Figura 4. Perceptronul cu un singur strat Acest perceptron este implementat cu un singur neuron. Dac x este vectorul ce reprezint intrrile neuronului, putem calcula suma ponderat a elementelor de intrare.  x1 X= x2 , xj ( R xn s = ( wI xI Admicnd c perceptronul are ie_irile  1 _i +1. Ie_irea y este dat de urmtoarea regul ( s ( -t ( y = 1, s ( -t ( y = -1, unde t este un prag al neuronului. Ie_irea y = 1 corespunde faptului c vectorul de intrare aparcine clasei A1. Dac ie_irea este  1 atunci vectorul prezentat recelei aparcine clasei A2 Notnd cu x( vectorul de intrare extins,  x1 . x( ( . xn 1 _i cu v vectorul ponderilor la care adugm o component cu pragul t,  w1 . v = . . wn t Cu aceste notacii ie_irea perceptronului este dat de regula vTx( ( 0 ( y = +1 vTx( ( 0 ( y = -1 Ponderile conexinilor _i pragul (componentele vectorului v) unui perceptron se pot adapta folosind un algoritm de instruire simplu numit algoritmul perceptronului. ALGORITMUL DE INSTRUIRE Se va prezenta algoritmul standard pentru instruirea perceptronului cu dou clase de instruire. La primul pas al algoritmului de instruire se inicializeaz valorile ponderilor _i pragul. Ponderile iniciale sunt componentele vectorului v1. Se aleg pentru ponderile iniciale numere reale mici _i nenule. Se alege valoarea constantei de coreccie c (de obicei 0 < c ( 1). Constanta c controleaz rata de adaptare a recelei. Alegerea ei trebuie s satisfac cerince contradictorii: pe de o parte exist necesitatea de a obcine o adaptare rapid a ponderilor la intrri _i pe de alt parte trebuie s se cin seama de necesitatea ca medierea intrrilor precedente s genereze o estimare stabil a ponderilor. Algoritmul de nvcare al perceptronului compar ie_irea produs de recea cu clasa corespunztoare a vectorului de intrare. Dac s-a produs o clasificare eronat, atunci vectorul pondere este modificat. n caz contrar el rmne neschimbat. Dac la p pa_i consecutivi nu se produce nici o modificare a vectorului pondere, atunci toci vectorii (formele) de instruire sunt corect clasificaci de ultimul vector ponderere rezultat. Am obcinut un vector solucie _i algoritmul se opre_te cu aceast decizie. Procedura de instruire descris mai sus conduce la algoritmul urmtor pentru instruirea perceptronului : ALGORITMUL PERCEPTRONULUI P1 Se inicializeaz ponderile _i pragul. Se aleg componentele w1,& & , wn _i t ale vectorului v1. Se pune k = 1 (v1 este vectorul pondere la momentul inicial). P2 Se alege constanta de coreccie c ( 0. P3 Se alege o nou form de instruire. Se reprezint recelei o nou form de intrare zk _i ie_irea dorit, (a_teptat) corespunztoare. P4 Se calculeaz ie_irea real generat de perceptron. Ie_irea real este dat de semnul expresiei (vk)T zk. P5 Condicia de oprire. Se repet pasul P6 pn cnd vectorul pondere nu se modific la p pa_i consecutivi. P6 Se adapteaz ponderile _i pragul. Se modific vectorul pondere folosind regula de coreccie  vk +czk , dac (vk)Tzk ( 0 vk, dac (vk)Tzk ( 0 . Se pune k = k + 1. Dac algoritmul s-a oprit normal, atunci vectorul vk+1 reprezint o solucie a problemei de instruire . 3.3. LIMITELE PERCETRONULUI n multe probleme concrete de clasificare _i de instruire intervin clase de obiecte care nu sunt liniar separabile. Deoarece perceptronul nu poate discrimina dect clase liniar separabile, aplicarea acestui algoritm n rezolvarea unor probleme concrete este sever limitat. Cea mai celebr _i una dintre cele mai simple probleme care nu pot fi rezolvate de un perceptron este, problema calculrii valorilor funcciei logice sau exclusiv Problema poate fi rezolvat de un perceptron cu mai multe straturi,(cu dou straturi). Aceast limitare, nu se datoreaz algoritmului, ci este legat de topologia foarte simpl recelei utilizate. Dac problema de instruire necesit regiuni de decizie mai complicate, atunci trebuie mrit complexitatea recelei. 4. Propagarea napoi a erorii Algoritmul de propagare napoi (Back Propagation) este considerat in mod uzual, ca fiind cel mai important _i mai utilizat algoritm pentru instruirea recelelor neuronale. Algoritmul de propagare napoi este o metod de instruire n recelele neuronale multistrat cu transmitere nainte (recele unidireccionale), n care se urmre_te minimizarea erorii medii ptratice printr-o metod de gradient. Caracteristica esencial a recelelor cu dou straturi este c ele proiecteaz forme de intrare similare n forme de ie_ire similare fapt ce permite s fac generalizrile rezonabile _i s prelucreze acceptabil forme care nu li s-au mai prezentat niciodat. FUNCbIA CRITERIU Tehnica de instruire descris mai jos este asemntoare cu cea utilizat pentru a gsi dreapta care aproximeaz cel mai bine o mulcime dat de puncte (problema regresiei). Aceast tehnic este o generalizare a metodei MEP. Pentru determinarea dreptei de regresiei, se utilizeaz, de regul, metoda celor mai mici ptrate. Deoarece este plauzibil ca funccia pe care o cutm s fie neliniar, se folose_te o variant iterativ a metodei celor mai mici ptrate. Fie f (Rn (Rp funccia necunoscut pe care receaua trebuie s nvece (s o realizeze). Vectorul de intrare xi i corespunde rspunsul dorit di . di = f(xi). La momentul k, recelei i se reprezint asocierea vectorial (xk, dk). Admicnd c mulcimea de instruire e format din m asocieri, (x1,d1), & ,(xm,dm). Starea curent (la momentul k) a recelei neuronale define_te funccia vectorial Nk ( Rn (Rp Unde y este vectorul care indic activarea neuronilor ultimului strat al recelei.  y1 . y = . yp Dac S este funccia vectorial de ie_ire, atunci, la momentul k, receaua genereaz rspunsul S(yk). Ie_irea vectorial a recelei este,a_adar Nk(xk) = S(yk). Fie Sj(R(R funccia de rspuns a neuronului j din stratul final. Funcciile S1,.., Sp sunt mrginite _i cresctoare. Se poate scrie deci sub forma  S1(y1k) Nk(xk) = Sp(ypk) Algoritmul de propagare napoi cere ca funcciile de rspuns s fie derivabile. Aceast condicie elimin posibilitatea utilizrii funcciilor cu prag liniar, nederivabile n punctele prag. Rezult, deci, c se poate folosii funccia sigmoidal sau funccia identic. O funccie de rspuns liniar define_te un neuron de ie_ire liniar. Ie_irea real a neuronului de ie_ire j, cnd la intrare se prezint vectorul xk este ojk = Sjo(yjk), unde indicele o desemneaz ie_irea. Eroarea corespunztoare neuronului j cnd recelei i se furnizeaz vectorul xk este ejk = djk  ojk = djk Sjo(yjk). Eroarea ptratic a tuturor neuronilor de ie_ire in raport cu intrarea xk se define_te ca Ek = 1(2((ejk)2 Eroarea ptratic se mai poate scrie Ek = 1(2(ek)Tek. Eroarea total este suma erorilor pentru cele m asocieri din mulcimea de nvcare( m E = (Ek K = 1 unde m este numrul de forme din aceast mulcime. Algoritmul de propagare napoi urmre_te minimizarea erorii ptratice, ns nu este sigur c algoritmul gsit va minimiza _i aceast funccie criteriu. Ceea ce se obcine este, n general, o solucie acceptabil _i nu, neaprat, o solucie optim. 4.2. ALGORITMUL DE PROPAGARE NAPOI Aplicarea algoritmului de propagare napoi presupune dou etape. n prima etap se prezint recelei un vector de intrare xk _i ie_irea dorit corespunztoare . Fie dk aceast ie_ire, semnalul de intrare se propag prin recea _i genereaz un rspuns. Neuronul j din cmpul de ie_ire produce semnalul ojk = Sjo(yjk). Figura . Unitatea formei Acest semnal este comparat cu rspunsul dorit djk .Rezult un semnal de eroare (kj care se calculeaz pentru fiecare neuron de ie_ire(  Se calculeaz schimbrile ponderilor pentru toate conexiunile ce intr n stratul final, folosind regula urmtoare ( unde Sqh(hqh)este ie_irea neuronului ascuns q. Cea de a doua faz a algoritmului corespunde propagrii napoi prin recea a semnalului de eroare. Aceasta permite calculul recursiv al erorii conform formulei.  Calculul se face pentru fiecare neuron q din stratul ascuns. Altfel, eroarea se propag napoi prin recea. Propagarea napoi implic un calcul de aceea_i complexitate cu propagarea nainte a semnalului _i nu necesit un efort excesiv de timp _i memorie. Arhitecturi moderne de recele neuronale n acest capitol sunt prezentate dou din cele mai noi arhitecturi de recele neuronale, recele cu eficienc crescut, aprute din nevoia de a nltura unele neajunsuri ale modelelor clasice (ex. perceptronul multistrat) REbELE NEURONALE PROBABILISTICE Modelarea recelelor neuronale cu ajutorul teoriei probabilitcilor sau a teoriilor de incertitudine aduce o serie de avantaje fac de abordrile strict deterministe. Acestea sunt: - reprezentarea mai veridic a modului de funccionare a recelelor neuronale biologice, n care semnalele se transmit mai ales ca impulsuri; - eficienc de calcul mult superioar celei din cadrul recelelor neuronale ,nainte-napoi'; -implementare hardware simpl pentru structuri paralele; - instruire u_oar _i cvasiinstantanee, rezultnd posibilitatea folosirii acestor recele neuronale n timp real; - forma suprafecelor de decizie poate fi orict de complex prin modificarea unui singur parametru (de netezire) s, aceste suprafece putnd aproxima optim suprafecele Bayes; - pentru statistici variabile n timp, noile forme pot fi suprapuse simplu peste cele vechi; ~ comportare bun la forme de intrare cu zgomot sau incomplete. Astfel, pentru o problem biclas, considerm o recea neuronal probabilistic n care stratul numit ,unitci ale formei concine elemente avnd structura din figura . Pentru o distribucie normal a densitcii de probabilitate, estimatorul pentru clasa A este( funccie ce apare la ie_irea unitcii formei, unde X(W. Unitcile sumatoare adun datele de la unitcile formei ce corespund mulcimii de instruire si au o pondere variabil, Ck ,(Figura ). Ponderea Ck este dat de Ck = -(hBk IBk) ( (hAk IAk) (( nAk ( nBk( unde nAk _i nBk sunt numrul formelor de antrenare pentru clasa Ak respectiv Bk , h sunt probabilitcile a priori, I sunt funccii de pierdere n cazul unei decizii eronate iar THR (Figura ) este funccia prag. Instruirea const n identitatea dintre vectorul Wi _i fiecare form de antrenare x. Astfel, este necesar cte o unitate pentru fiecare form din mulcimea de instruire.  Figura 5. Unitatea formei Figura 6. Neuron sumator REbELE NEURONALE FUZZY Combinarea celor dou clase de sisteme cognitive ( nuancate (fuzzy) _i neuronale, s-a impus prin performancele bune, de cciva ani. Fuzzyficarea arhitecturilor neuronale mre_te capacitatea recelelor neuronale de a recunoa_te (clasifica) forme complexe, distorsionate sau incomplete. O structur de recea neuronal a fost propus de ctre Watanabe . Acest model folose_te neuronul logic(Figura 7). Neuronul logic are avantajul vitezei _i al unei capacitci discriminatorii remarcabile (pragul fiind independent de mrimea n bici a componentelor vectorului de intrare). Acum avem dou tipuri de vectori pondere( Wp = (Wp1 ,& .., Wpn) _i Wn = (Wn1 ,& .., Wnn) Rspunsul analog y, ce urmeaz a fi cuantizat, are forma y = ( (xi (i) xI fiind intrrile. Ie_irea binar a sistemului este z = SGN(y-h), unde h este pragul fixat. Vectorul pondere este ajustat dup diferenca e ntre ie_irea dorit _i rspunsul sistemului la diferite intrri n cursul instruirii iar h se calculeaz cu operacii logice fuzzy( ht = ((Wpi)((wni) hB = (Wpi)((Wni) h = (hT + hB( ( Figura 7. Configuracia unui neuron logic tip ADN 6. Aplicacii ale Recelelor Neuronale 6.1. REbELE NEURONALE N PROBLEME DE CONTROL ^I DE MODULARE A SISTEMELOR Controlul automat si modelarea sistemelor dinamice (liniare sau neliniare) constitue o aplicacie major a recelelor neuronale. Este cunoscut faptul ca un sistem dinamic este descris de ecuacii diferenciale care, in funccie de complexitatea sistemului, au adesea o rezolvare laborioasa. De_i majoritatea recelelor neuronale sunt statice, un proces dinamic poate fi modelat in timp discret oferind recelei exemple de instruire constnd n intrri si ie_iri trecute ale procesului. Receaua este capabil sa nvece transformarea neliniar f, unde y(k)=f(x) , x = [u(k-1), u(k-2),& , u(k-nu),y(k-2),& , y(k-ny)]T , in care x(u) si y sunt, respectiv, intrarea si iesirea sistemului. Ordinele dinamice nu si ny ale sistemului trebuie sa fie cunoscute a priori sau trebuie estimate din setul se date. Problema identificrii sistemului neliniar implic att estimarea ct _i aproximarea erorilor. n cazul proceselor liniar, funccia devine hiperplanul y(k)=b1u(k-1)+b2u(k-2)+& +bnuu(k-nu)  a1y(k-1) a2y(k-2)& -anyy(k-ny). Descrierea complet a sistemului este dat de gsirea pantelor (-ai) si bi.  Pentru exemplificare, se considera un proces dinamic simplu dar real, reprezentat n figur. Este un sistem de ordinul unu care concine o neliniaritate tip arctg, are o constant de timp T P% 10s si un c_tig k P% 2. Funccia de transfer este deci Y(k) P% f(u(k-1), Y(k-1)). u y Figura. 8. Proces dinamic de ordinul unu O modelare eficient a sistemului de mai sus const intr-o combinacie de optimizare liniar si una neliniar. O prim abordare porne_te cu alegerea centrilor si a dispersiei prin metoda neliniar a perceptronului multistrat, urmat de calcululul ponderilor prin optimizare liniar (metoda matricei pseudo-inverse). A doua cale folose_te mai nti optimizarea liniar obi_nuita a centrilor, a dispersiei  _i a ponderilor, dup care algoritmul perceptronului va produce o acordare fin a soluciei obcinute. Algoritmul combinat de optimizare este urmtorul: 1 Seleccia centrilor _i a dispersiei prin grupare, folosind metoda celui mai apropiat vecin. Optimizarea liniar a ponderilor. Dac performancele sunt satisfctoare, stop. Dac nu, se continu cu parametri iniciali ai recelei. Reactualizarea centrilor _i a dispersiei prin optimizarea neliniar. Optimizarea liniara a ponderilor. Se merge la pasul 4 pan la obcinerea convergencei in timpul minim. 6.2. PRELUCRRI DE IMAGINI CU REbELE NEURONALE Proprietcile de baz ale recelelor neuronale, anume faptul ca sunt aproximatori universali _i ca au o capacitate de prediccie deosebit, _i gsesc utilizarea imediat in cadrul altor domenii, cum ar fi( prelucrarea de imagini, recunoa_terea formelor vizuale(scris _i amprente( sau recunoa_terea vorbirii. Filtrarea zgomotelor, accentuarea _i deteccia contururilor, segmentarea imaginii _i extragerea caracteristicilor sunt cele mai importante operacii de procesare. De_i metodele clasice de prelucrare satisfac majoritatea aplicaciilor exista tehnici hibride de tipul segmentare(clasificare, pentru care metodele conexioniste ofer performante superioare in raport cu rata de recunoa_tere _i cu timpul de calcul. Implementarea se poate realiza cu recele neuronale celulare, care sunt circuite analogice neliniare ce permit o implementare VLSI, recelele celulare putnd efectua prelucrri paralele de semnal in timp real. Ecuacia de ie_ire a unui nod oarecare reprezint un filtru bidimensional, neliniar _i invariant n spaciu. O aplicacie foarte util este recunoa_terea on line a semnturilor grafologice cu ajutorul unui neurocalculator. Se pot folosi drept caracteristici coordonatele planare _i presiunea stiloului, extrase cu ajutorul unei tabele grafice. Sunt luate n consideracie variabilitatea semnaturilor corecte, precum si semnaturile false. 6.3. SISTEM EXPERT CU REbEA NEURONALA MULTISTRAT O arhitectur reprezentativ de sistem expert bazat pe o recea neuronala . multistrat instruit cu algoritmul propagrii inverse a fost propus n. Algoritmul de instruire accept forme de instruire pe interval, ceea ce face posibil _i nvcarea cu intrri irelevante _i ie_iri posibile. Un utilizator al sistemului poate defini tipurile de intrri _i ie_iri (real, ntreg, scalar, mulcime), ca si modul lor de codificare (virgul mobil, binar, unar). Intrrile _i ie_irile expert n proiectarea particular a sistemelor expert, este necesar s se aleag intrrile si ie_irile expert care vor gsi o rezolvare optim a problemei aplicative. diferite posibilitci de intrri _i ie_iri expert, astfel nct diferite moduri de codificare s respecte necesitcile aplicaciilor particulare. S considerm un sistem expert neuronal cu un numr de intrri (simptome) _i ie_iri (diagnostice). Acestea pot fi variabile de tip real (ntreg), scalar cu valori definite de utilizator _i mulcime. Un exemplu de sistem expert de diagnostic medical simplu poate avea urmtorii parametri: INTRRI( DURERE DE GT(scalar din (NU, DA) TEMPERATURA( real din [36, 42] IE^IRI: BOALA: scalar din (SANATOS, RECE, ANGINA, GRIPA) INCAPACITATEA(DE(MUNCA: scalar din (NU, DA) MEDICATIE: mulcime din (DROPSURI, ASPIRINA, PENICILINA) Valorile intrrilor _i ie_irilor intr-un sistem expert neuronal sunt codificate de valori analogice ale straturilor neuronilor de intrare _i ie_ire utiliznd virgula flotant, codurile binare _i unare. Tipul real codificat binar este, de fapt, de tip ntreg. Codificarea n virgul flotant necesit numai un neuron. n codificarea unar _i binar exist, in general, mai mulci neuroni cu dou stri (-1 _i 1) conform definiciei de tip. Valoarea unui tip arbitrar este mai nti transformat la o valoare numeric denumit index. Evaluarea indexului este ilustrat in Tabelul 1, pentru valori de diferite tipuri, date pentru exemplul de mai sus. TipValoareIndexVirgul mobilCod binarCod unarReal3838-1(3--ntreg382--1, 1,-1-Scalargrip111,1-1, -1, -1, 1MulcimeDropsuri penicinina3(73(71,-1, 1-1, -1, -1, -1, -1, 1, -1,-1 Tabelul 1. Exemple de codificri Un expert _i formuleaz cuno_tincele sub form de exemple tipice de inference. O inferenc este o pereche compus dintr-un vector de intrri tipice _i vectorul corespunztor al ie_irilor obi_nuite prin rspunsurile expertului la aceste intrri. De exemplu, in medicin, documentacia medical despre pacienci poate fi luat ca baz pentru crearea unei mulcimi de exemple tipice de inferenc. n acest caz, intrrile corespund cu rezultatele examinrilor medicale si ie_irile sunt diagnosticele ori recomandrile medicamentoase date de doctor. Pentru exemplul de la secciunea 6.3. mulcimea exemplelor de inferenc poate lua urmtoarea form: { [ (NU, 38.6), (GRIP, DA, {DROPSURI, ASPIRIN,}) [ (DA, 37.2), (ANGIN, DA, {PENICILIN} ) ), ..., [ (NU, necunoscut), (SNTOS, NU, {ASPIRIN} ) ] } Baza de cuno_tince a sistemului expert neuronal propus este o recea neuronal multistrat. Apare, ins, problema codificrii valorilor irelevante _i necunoscute ale intrrilor _i ie_irilor expert. Pentru a ncelege importanca acestei probleme, s considerm un sistem expert medical cu 50 de intrri reprezentnd rezultatele tuturor examinrilor medicale. n caz particular, multe dintre acestea sunt irelevante pentru determinarea diagnosticului final (de exemplu, razele X nu sunt necesare in stadiul de diagnoz a anginei). Pentru a rezolva aceast problem de codificare, putem crea mai multe exemple de inferenc substituind toate valorile posibile pentru intrri _i ie_iri irelevante. Acest proces conduce, in general, la o cantitate mare de date _i este dificil de realizat. De aceea vom generaliza neuronul clasic la un neuron interval Valoarea irelevant sau chiar necunoscut a unei intrri sau ie_iri expert este codificat utiliznd ntregul interval de stare a neuronilor. Fie [-1, 1] acest interval. Valoarea cunoscut este codificat de un singur punct din interval dup procedura de codificare descris anterior. n acest fel, obcinem mulcimea alctuit din forme de instruire interval. Forma de instruire interval este compus din vectorul strilor de intrare interval ale neuronului _i din vectorul corespunztor al strilor interval de ie_ire. n exemplul nostru, utiliznd . tipul natural de codificare, forma de instruire interval este: { ( [1,1], [-1; 11 [-1,1] NU [-1,1]) necunoscut ( [ 1,1], [-1 -1], [-1-1], [-1 -1], SNTOS [1.1], [-1,-1], NU [-1 1], [1,1], [-1 1] ) } aspirin Funccia neuronului interval Se introduce predicatul FP cu neuronul ca parametru, care este adevrat dac _i numai dac acest neuron este un neuron de ie_ire care codific ie_irea expert in virgul flotant. n aceast abordare, se iau n consideracie intrrile interval [aj, bj], j( i , ale neuronului i. Potencialul intern de interval [x; , y( _i starea intervalului [ai, bj( (ie_irea) pentru acest neuron sunt date de:  yi FP(i) ai = ( Si(xi) , n rest _i  yi EP(I) bi = Si(yi), in rest,  Unde Algoritmul de instruire. Se consider mulcimea de instruire ((Ik Ok( ( k(1,& N(, unde Ik este vectorul intervalelor de intrare _i Ok este vectorul de ie_ire dorit corespunztor intervalelor de ie_ire ale recelei [Akv, Bkv], v indic neuronul de ie_ire relevant. Considernd [av(Ik), bv(Ik)] drept starea intervalului actual neuronului de ie_ire v pentru intrarea recelei Ik. Definim funccia de eroare parcial Ek drept o sum de diference dintre ie_irea dorit _i cea actual( Ek=1(2(((av(Ik)-Akv)2+(bv(Ik)-Bkv)2). Funccia erorii totale E a recelei neuronale multistrat cu privire la ntreaga mulcime de instruire este suma funcciilor erorilor parciale( N E=(Ek. K=1 Minimizarea erorii se face dup metoda gradientului. Dup ce receaua neuronal a fost construit se poate verifica dac baza de cuno_tince neuronal creat este capabil sa deduc concluziile noastre. Verificarea poate fi fcut cu ajutorul unei mulcimi de test. Bibliografie ***,  Curs de ingineria reglrii automate . Dumitrescu, D.  Encarta Encyclopedi 1999 PAGE 30 S = (wj xj Y = f(s) arctan(1) 0.1903 z-1 1- 0.9048 z-1  Bj b z ~ @XZ\^v `##$ Y YvZxZzZ~ZZZZZ__~``\a`aravaaaaaaabbncrccccccc|eeef i iii8j:jǺǺǺ CJH*h 56CJhCJh jD56CJ 56CJH* 56CJCJ,>*CJh 56CJ,CJCJ(CJ4 CJmH sH H   Bjlnprtvxz|~XXvX<>F"`4 z dhdh D b z | ~ Z|@BZZ\ $`a$1$$a$dh^dh R#T#V#X#Z#\#^#`#b#d#f#h#j#l#n#p#r#t#v#x#z#|#~####$a$$@&a$$a$########$$$%'6,^/1285P7$9q<>t@RBDFH8L$`a$$a$8LPMnvnxno&ooolqqqPrrrrJsLsjslstttt$a$$`a$$1$a$ $1$`a$:jw@wDwFwwwdxxxxxyyz{{$`a$$a$u@wBwFwLwwwdxhx|||| |||0|2|||F}H}v}x}z}|}~}}}}}}~~~~~~~~~~~ 028:>@˰ݧ j>56CJ 56CJH* j/56CJ j)56CJ j(56CJ j;56CJ j<56CJ j56CJ j}56CJ j{56CJ j56CJ j:56CJjUmHnHu 56CJ4{.|0|4|||N}P}}}}}~>~~~8<>JLThj$a$$`a$$a$$ & Fa$@TVj<̉fnB0 $"Е>̝Н؝ڝ%&HJKўӞRV$((,68<>BF j56CJ j56CJ 56CJH*CJCJ,jUhmHnHuCJh56CJmH sH mHsHjUmHnHu 56CJF<@̅̉df ʐ"$"Еҕԕ֕ؕڕ$a$$a$$a$ $1$`a$$1$a$$`a$$`a$ڕܕޕ^>@ʛԜޝ%JӞԞP$^a$$ & Fa$$a$$a$PR(¢,.FJ BD":<BHL$a$$a$$&.0 ҥԥ<@DHnprtvx~4Xȫʫ~ 56CJhCJ j56CJH* 56CJH* j=56CJjUmHnHu j56CJ 56CJH* j<56CJ j56CJ j>56CJ 56CJ j:56CJ;Lާjl46tv` $1$`a$$`a$$ & Fa$$a$ FHέڭ:H`t,.:<hj46"$&ĹƹBDLPfhjlnprt"$&(*,.0̻Ի:vƿt j:56CJCJ,5CJCJjUmHnHu j>56CJ 56CJH* 56CJH*CJh 56CJh 56CJ j56CJFn>N*ZNĹȹz|:<bd68rtTV$a$$^a$$`a$VXZ\^`bdfhjlnprt$`a$$ & Fa$$a$jlLNTVdhlp  "468:<LPTVZ\^"$& 56CJH*jUmHnHu j:56CJ 56CJH* 56CJ j56CJRdjpt(*LRb`$`a$` ,.v>~(RT$a$$`a$`& "*,.68:XZ  "$(TJLdfhjUmHnHuCJ 56CJ j:56CJ j56CJ j56CJ 56CJH* 56CJH* 56CJJf$a$$`a$$a$ 262`bd&*.268>BFJNPRVZ\^`dhjꟖ j)56CJ j(56CJ j*56CJ j56CJ j56CJ j:CJhCJhCJ6CJCJ, 56CJH*jUmHnHu j:56CJ 56CJ 56CJH* jd56CJ724624n $1$`a$$1$a$$ & Fa$$`a$ & F$a$XZdflnhDFPh@Fp$ & Fa$$`a$$a$ $1$`a$jz~ hjD$(8<HJTXhl "&(0248:<@DLNX\^`dhnpxz| j)56CJ j(56CJ j56CJ ja56CJ j56CJ j:56CJCJjUmHnHu 56CJH* 56CJCpl$HJln  Z\^`$a$X^fhrtfhxzj l x z ~  hnp h #2$(()񤝕 j:CJOJQJ5CJOJQJ CJOJQJ56CJOJQJ j/56CJ j)56CJ j(56CJ j:56CJjUmHnHu 56CJH* 56CJH*CJCJ, 56CJ j56CJ6^046(XZ~   v * , .   |~$a$$`a$8|fht  h j ##2$4$&(($^a$$`a$`$`a$^$^a$$ & Fa$))r)t)r*t*x*z*000000,1.1t1v111112 2tGGIIIIII$J&JZJ\JbJdJfJJJJKK$L&LLLLLLL$M&MMMNNNȴﮣ j;56CJ 56CJH*jUmHnHu 56CJ j]CJOJQJ jCJOJQJCJH*OJQJ5CJOJQJ j/CJOJQJCJ j_CJOJQJ CJOJQJ j:CJOJQJ:(<)))&**R+T+^-f0h0p000000 $$Ifa$$a$$`a$$a$00000000IT@@@@@@ $$Ifa$$$Iflֈn #3304 la001111(1,1Ih@@@@@@ $$Ifa$$$Iflֈn #3304 la,1.1<1H1L1P1X1t1I@@@@@@ $$Ifa$$$Iflֈn #3304 lat1v1111111I(@@@@@@ $$Ifa$$$Iflֈn #3304 la12 2 2N2P2T7@;66;$a$$a$$$Iflֈn #3304 la $$Ifa$T7V77$888<H@CRDDFFrGtGGGJJBKKLMM$M(MM$a$$a$$`a$$a$MbNNOOOQRRSS4T6TTTTTjUWWWWWWW W"W$W$a$NNNNNN OQ@QHQJQNQPQQQHRJRRRRRRRRRRRRRR j56CJ j56CJ j:56CJ j}56CJ j=56CJ j56CJ j)56CJ j(56CJ j{56CJ6CJjUmHnHu 56CJ 56CJH*6RRRSSS SSSS0T2T6TTTTTTTT>WZWWXX XXXXXXXXXFXOXvXwX򿼿 j560JmHnHu0J j0JU56CJmH sH CJ, j56CJ 56CJ j:56CJ 56CJH* 56CJ 56CJH*%$W&W(W*W,W.W0W2W4W6W8W:WWXWZWWWXXXXXXXXXh]h&`$ & Fa$$a$X"X#X$XEXFXPXQXbXcXtXuXvXwX$a$ & 00P/ =!"#$%7nj5vXȑ ס(BPNG  IHDRhc egAMA pHYsnu>pIDATx\ٖ s>( j(ɄE!,a#==U _{k/||텏+⯓+{}|a/Sx{_D$$ʐ==q`kaP/>^BwHāC99 @CphЇ@&2c3x ;f!]CtW$O;Wy _&{7~w RD _]9)(BZJGJ4,ra _%PHėoԣkw^jD$ΩA7Фw5bBDˎ D&׶$c_W*luدH1j:-|Ek;~#{?Ճ.kDh(,s5k{ ɒy9PU_ SrkfدM7ڰcaO ҵ-Τ@}v0(`o ^9* eЈDƨQkkPk1BNUs;2au" E"I ^%2naP50mofRYuXi䃤ˏ!1bL-Κ)_{OÙz}Xzn1:3[ "uat?W (}s@9#枕}-B0ia:L<{z,B{ kg V_{5ш V.<[~P4@ჷ݁m۶yGQt_9Wڋ|1yqsq{?  "B 5V&B/ \"HV*p@_d|Ak//(|AD0:k3/֎wTp/_X (e{ IENDB`n q4 .<"UPNG  IHDRF %gAMA pHYsnu> 5IDATx/|9ǿs%^,qQHtIyIJrGGR, ʑ, !IIxQxK9,I%FO#XWO>;?PO4O=$=IvA}U;Р =FCOSk4 =FCOSk4 =FCOSk4 =FCOH%_5q";4N=FCOt~ӧ&ϣrZ{nDڈ/y_/4]{%'5_Ѿ=" V c >֥C=}*g4~1q,jВk]-#%"EfAygVurt2'.3]TިH̯e+Oq) rZX~W_EϦ2#[ "3Sn}HK;1F#s!0" `C.@O*zOBhGؾZꓐ/y{KEv,|< %T3_<4~ ck'ҳ."{1JnuwH/89j3i.UU;wyg7NcbX"򮌶zrIch`B8Y3]z}7uy3.)43PE~ū@Tu=y6l`rj/uY'GqZs lkz;hD< ݅}I,@ԺyeӖb '7#g@:nHݲX3R6PX:RL0NmlrG,=Y"mA͑UlfW "[ſ/r=`-sE$_Szң&NN&Nɶtz?়-m:J[Ml<_oXڶP;6ʫ,V_69PÛvSp)O/ѕȸmm/FVT;$v-).F3LON דuzC²\BA拊w5[QC̤I`ӳGÒ]U:LI=N`GDD=ͨa_;x~qVA%ir@yFY#ꍟe9Pj9 p}\D:V^U cߛ~\C϶> JVylNgpTڙc$ Irz92{ޖyo󦣞COF` }V.S7ƃRd}iVF\E x}3ӽVXͷ?||o*kR^Aӹ \Z=>m܋N suڽx=N_"wdQm7`ǩ[ ʜؓy[aL١x6l qfC_z>~gi[ H2 N\6lh VS̍lCȷd9=0WתE*b(}OF )9UjiQ8p,`hɺD hYQ)vdL?}renx!)EZ9F}7Rm͞Ć:@eJ u(ӂ-is?%'W'%8J)dEK)\NDFYXw7"_CqƓTP䚜{hsEVNO_b 8)Xv@9Q? Ixtሞl#6BDF;FED6}Z Xʆʋ ߷u~.gWtgJ}\\?Ld=nDDNÓS--R1SZЅB3H5vG%ӑOU?=[n0Wr_/ ^`TIgyn+e] `^MMѱnJG ]qmc4?$G6S\?5(T']w&4{Ł 9CD졷]6>!bb]c? %t͌ ]=$;*}{Pl%'޷gx$P՛|( P3[fb#*߲8 H*9:N{]vF坞\$>/߃7ynd6og~Xz^ )zʌ 6\+{U{dq^gdSq[*C$ҟG|˗>j~˘8[.x5Hj1zR$ *_>>cjC*_L1t~8oQͅW0u<"+O`|a<-zpxk =FCOSk4 =FCO5JÅIENDB`n 4Z[,ȣZ]>PNG  IHDRJgCTgAMA pHYsnu> )IDATx/|:ǿρ˲˲<})LuYX {0.ecp˺ǚ0eHe[Ď{ڱFx<#fdWHQP7?xeixeixeixeixeiWI)rSֆzE9KxS%%K x~|?D `BCZrд5{iVfꚀ#~ mEٟKFbt>g윴s5dFtVDx$Y)|iJU箺.,u;濼 * A.cd~ܚ;@/ElgGMAբh|hN =\]sA8Y`YK=Խ~2,d|>TAˉ꒦ɲ 'NL.\ÌѲYeZ$HĬc}4lX+O|ZKLOE0T+JL%!` \^|ͨQx K5UGF}T+#6|j ~<֔@eL}$oA!sun?z5]ua?cİNM3vmՎe$W,#vdD|T/*59\H5RYm$.rIZ 5ҳ:,U6r \qjt/bl{RZBHG+Vv;K!J1m~?&rtXɈ(AN2Ìeڴcj:K t~Z5s^^l=`1qok7C9苛)(1cwZo){NZn=ƀȴ( l%Sx> fU,/eqs۱ +d-^{>A)A{'=! fp*';$"O-Mx|(4w>$ [Ycz"P48Go^*w^6+<&-RM<{Fz̜s ud[A%V-G3"QZwfSDWAoD֬yZZ@gI}[G^~./Oފzd*!JcqbyuAr!߲pwdmNG$h%ʹL\myΥ\ ž{ٲa UE6gR';0cX)ދUzn۹(7 8I)^{ Em`&J9VCȽ.RD W.)ClNR>_0`25a~Ez 7k 밍!PέJ K8`(t7޹V~z7>>>5Hgw*잂KFu)rn#7C}C]J`g93ݘCVg@,)a Vb"Ծ 0Qly gQ}w:j: P+dǓJ@=db6=LΒWש{8i\OQ5*NЦ mZ0w~!G$##J/zXRrMQK ꫵu˦sfԘc\;Ώ7a҂~m\`ͥ+ż ߂oo1r^; k% .W'gE)+5!k)J.1k 5?ad{n;FSEPP6CC IDATxixUB=@ !]8xEAy:\x^Q} KXBB$:CHw.:v[:Uu={(!ztW7 DRtEH!z!E]wRtEH!z!E]wRtEH!z!E]wRt Õtû= KB )uuz.!?AhNtu#z[Rt8%ޮnDO@z) ) ˺ =yҐ嚄n9{nm>SZv? jMV\>] \E)aRR]݈qm] ăV_$%2pݠ(8ߠPѤ7K[ iL;{ޕ1zEF<8\7bvIAvמ G'v#0][߱7EȽ}@0l3_ M-X jVEc:/U*Wx%<1L"g%tin@N(8Q(G%2>+-&]pxcĜ 84"1`.W$ ⯮$ƒk%l]9Ww~շWI`<{σ1U5 FR`mkWHXM_Su/3,@LIW7Lj֕;DHXuN%_y3xzprhcbIZַfUt6ꔕ!z7ffa0RM;@s[Ys5n3Ո̙xG1ZgLE_N0 9xя-V<~{柢GHUPXe:@Z66sw\1Vȸ=V_lj0Sh{+R\Sv Zz@h%P&-F}ϥ{ 쐲=LtKk?SEL;5S9|@|ɲ\֜~Z>?s7*r4`Z*ӏU=I&Z}h:%ev#j+Qj 5 uPf A9kJ.B ʚJ#$lS ;ډ}Ki=? ~{Ϳ. WXؿТ27hA  JEPzSr $dbھ*^2~n1 `抙[通6}a^qwyxJ<Q;;3zR MUW6D. ֢n]2) q>wR~A׃n$l{#'NDt QQ%V F u8HUU6]V%67ɁD\)4h&_;jBisF8g 11^t~9{=wm 3Z8~mG+mww-=x_SDgf$'6x@A8PjH6 $+\I e#<l_o6IJ<7GkIɢJ0{ТtɻKO:+1Y#nRX謿Vb_U=<פ\Es f{p@n#Q#` Y2}@/Ahw@|vt` k *!)3쪨9UGZ}g0W3^_@;v&钛D?2>Cv΃d#A6:!N}< *#Wc ܤDZ|QH?2z:LIR#@4Zch/Hfv~Nj@v&#vPdM/>KO]$:iVvvE3n#wִG̪B[O(M!*{`-+_ jbo ĿdӃqcmP&TF8Mh+ER-i'{UqD9FvBCJOn7QaE +%zr/מ"`oFY%3:LozXIE*G6(YEi>q 6չ3J5jsEw_Nd& 2| UلPeC 6F@6 ~<|`jmxDdH ^ X[H<]tテiCu7Nko>K53^_c.6%hW&ee0OɹwW7d޾ZɆ7󚼩^A c%p|P wώ`-Vsv?Q`>K<(QRhGҼaZXW4of:%֗ La=Ӯ  ޴Dq4}v@O󂈠\ E jDh!f'#nuorOκ9c+tZopm4M/k~НowYy̧tB ;$՟1As%u^[qlQق#MԷyږm:j&el[YrMFFEc8W9S@I_l$5>aeΧL  Қ95Pb'4kmc~q Q aUZq xѷUԞ}!n6+_X9mV%@,}AlU7fF]=rTZprpXy'%zİʣ'ylX [M61iTϴikX wtbgPWohVq+E'H(hyzR~shoN?QL„ ^4j?K殯w:a?F;fF+kL3_-ĩJ gi˹nWZTqa`Cv$.ұ!1 F s W~ZÊ+O a3>{t6과:&~I-YaHXL1mJYqy߁8mYnω xdhZ.@+:x#="ALڈ"{2 >*~K͌3 Rg:$Y\j%]ip]ŕ~}vے-o%Ylf m P T 1!5LM!a`X20TX l-ɻ,[mmo=?{ғP35W}OwΛq ƷW-ބ8N9z74ekZ..-? aoczٍv__nDCfɵWFwg2sSawB";^ 8$t؛ςcs+Wm|`7Nh8 i̭SIIMkM3LXBۍθ|w2%V5гz@gh]_H& ?IbOœ<kr^.:#/F=8\j0|h7CFʰ:|2}Eӗ<{|']'-PiT۔Ȓ/w#DL"q@qgU?o*9k[xI^nvj޽M[v;-OVˍ.uI /$fh =ߕp,޸ҐzuD?TEgr (|i7G6ym8*1\Q?A#S V[Jiuf UZ"O,2ƾYYG<=欌.sBP/~n(!o4ږ! 6rC/!) ]o A,͑Sk]o}h;Qi 9oSɄS[G[;@ySک'\f4wwIiwz~}ۣm F)Z]YK9$B7bQYat}Q>E+̸g"~h}TM ?0Om8$͚dU/ >sJPK]1.?tiUPӜ3MscWΘɥ HӖ\?lX0wH,jp/RD\Oǻpj/ӤЁ_җX;"3tiCOu'|wl-xLU)?W#iOT<܈W@baҥŸ E_L"#eYwMT-k+t 7d ;~wJ@>zM}}} l{OxR?oC5-f:mWhD1$5-ض(/Xu܂~:4 ٷɹۀC6lD)zy૧-]tsQW3;vY "F;G/^7_,Nf{)mư7(?z~~z;W(r4X2YV#w6]`ܺg6ُoҖ}eĢq!gT5W_l|K[G]'&p0ePI"* 7M=;^ENH[ %Y FC9(/(j0,pmDnpQ6-:UC0f CO"8{ΐdt!۟ۼ WO'k4bS#\S +-|Ā7ʳd]H lZzF>Wxc=7Qݳ 69ŷ b@lݴyGoFvڒ9M^)n0v>-^]jxrۍK[vM.|SR=iY^:bn@*|2RɔG'] ƛ۝ަk4%yI\"KJ ,<[ߵ +FŹ M? nonR^,]*(9%^rII9w}u&ǻ 6<`~ް|Ŕʔ 3es`"A\.<'9k?N| ups|`/0U}Gz}d^`1ò`31:eiݰפ8@-B=jHLw<3{pFQ1oN"tp5[]8;{4'{6%[9- g5iv|Pٖ'#IJn>8^`'RxߵT2E'c8K%eNW%祝EG$¢N:uɣc#rAۆfܓ9ZgyuB# W}7x]>?iNwyۛFeԻN61p5{2k v3:4̎I` N?YΪ«=1y-X`7VPd?͚N V it'Q|MϬ?TL$=z/աhj %j79PQIB3ݗSR.I3Xy,̱\F8A&7,1'\v՜a8^RE VII/INa[n @udovҡDYŵHb*aqE v9#ϜQnڷZ)#@L: 1YjA0 d]49m-3A)u@7俙 @3 $2Э8O ̔!geēv^; ~_@t=pƤ1:aA3}uEE{cɴW:R -?黙ڢ 8V:K asMuk3(@dp e ݹc'į OqH"ÞWw(E0ױ~}8x;Wm H(3,:|2qmB_{E@q/ hT!vQEz7?,6=unl8fGu%vש/GW]mfh0 +e  ]X Rr߀ ,0(J˸lڂr2yXzn =tGX 7h VG^1KblR1I LEjfqlSOǻ<8={RGXΖ3@1 (TIgT- K:*=צ5U9xF%L7lNy|1BiDYB I(g26L,1'](Zmt"? QL5[(]pbӬi@FɌj=A9+*0\?hol^O,c!gdY_0O[ߐђ3V#ࢪk({c^]&*v+i?'1ټy@>[t|pZz?-ǧe޸ʂݦ%X[S r`n$ebԍdzNL)l+ Y(p ꈴmڭgEh .!R}^Eiد)D{]AM,CS䐀sOg$)ibZD pDg9D=K5U@ RJՈJ eBvG_aaUa>M\Ji4 jM鲬M1.V3`QRtâhI *6uE <1]_̝("CAQVڲ"Da3E>|N pu&k~VjAmh 5gL(bH g#f3$%){ `Iڏ??XhMRWI@d7o{'6E?SYi( c3=nܻn!iMoxU {5䵾LJ,]B4{aP8, [튴)[] Ɋ#}Da.9JPDdâX24::Sy5*'3S7H!Ahb"b4PAu1Ǣ?32nX/ֵF%5I GvC*z뙳>w@ua{iJи-`#w,=Y[Cdπ)F Ecsm^^JC3hCbnh^lRf >էO-j.&iGa4b#$eE7maH()gv[sqe?FJ1BVu'VMWs>"f VMM n{kdQ KqwafWKn`37h` y<_y*IJZ`|N=6m m`.Xq$?JͿFwMO4k5*SH&LS~{ǙWRQmPKvM1ϔÏ>?Gڍ_8EM; 㽾}cq&0C) }BI#+So\֋X4H 8#*yCWrg-;xxG4k7H}Y+Rtƭ$@Xr( @BV;_ys A\^ʳﯪ* \Oo?=|m?Fd,혡mkэ 0!G~=rm徳B晩.|NTTǎ#W~'7F^5m@"Lx"|p#{s TPS|\շQv3c$ GEuNi{.q-zc'I <=Td]0Ӯ6M5ۛ[k}M{3 `yCq0. :\٘kr_ur)lPb b/_@9B(k55oa@n*i`A[!pW6BIđm,O)j0] }l??@& A*ܼ̩ZS7 Rl̾ 4H<;0 (?9訇42(HELYU=">ӴiGK@F+4$xѺ 2t!K5O Ι*lOp\*n>y\jzZUYe}48~N%Ɩ Tw"bmL #p<')q zmO7A A?|Awiߟ{y6)0YIR[b8ЉWd̊Sх)NmXWƴpnEV*wnI{}X>ɢ_v4XM,}nqz+iŵH7]b>Zmds0 @Ҕ\P96j{pxaزNXlREU ;:Fd`Ƴsv633]wM] X/Ǫv?P}t%;E7|y -g4#*amlq0P(ߔq8=E]GL $¦e r7ً-ꒈG_?"6" gXIQbg';.2 nga,~4n%P `-".Xt;怼rr`e8,4eq7|䤩[;PsD+=)4u;`tƩa`2Dzk D _E݊bsh8o>ή_]_tgLoG\~?`됒0}SO2ԞH]?kkĮm -}-/d2pn$>q$q>0@ ~iR.Rgۂڑ&-P0Tm^Np`USgUr}EK?4h hߨp3-`&qoO/AށgJ70thPªwK9f23TPnѶnKRSxxM?YjQދ6ɑKCl~14k֝j4O۴nJw݁y 彺Q7v':pxw촡TAfגyOMnS "s ;;G5=}C㼉vbx񩳠+] 2f]R9/*׬2PCgma+h0h7lVO7͉q+QZT.=p05lx$;i4#?Tt*/'6pzR]դc~~ݠ)j!g~ @) &ޔyrr.K3l_O_e[4NW^L/\Ssf':ow?0{aZMo0Vjx!]SVga2ZD5LuEzTh:܉.fAK7iO+apqcwZ`8zę,nSj uOmm->FD[d}R+C|ТI 9(Ņ]Y~DFM7sh 'xyFS йG+7Jo4vywrRi8[% @6-7+#Չ󦰀~F㘖y󢟮j"Ư*^jʘCA]5wnQaϹ쭭lm˥Mbl)PAh74B54Q. hPOchڪ*eng롻^u~;fF)l?S[_%;ωJPoU>g~-ñ6s~˵b:\5DFs3?P=~"Houip'jseO ;mJ'#݆6T'Z'usEC].ߤNȪ#z#! ҷCf !Bm{6<s?ơ{I]ŕ_^ى_>yȕ/cySċp:_kO<1Ʈf ul&upT_Q:M_qaČ,T;+6EVFa/wx9(9txy- K76Qy'M\ճ&bx&Fwlfp۶[qTkmw7B9+|Gz̺ ţK#@ ^\MgHB~ .O< PA)"Sz2^XB)!Bޜ^paDO~oIVq濙G{wFvgL]}YzيUŔa/)v9h4y}-ƛ>P~=Сz~$e'>}!MȵOP (R4{~o)[霻(:kSMwO٤v@HXmhuS |S.F8 `ü"xi9}KUZ9b1﷣ͫeT"R{8~iF*ƮNmU 7qd β¿q=*Nq!q0<\e6r dv'RYm5: ٝHb[LіcU*٤VFS`J"CqS.aֆH kć`Tr)r&Xȥ" I:^u0E3Rm2 #9E=F庙) FLь􂭣S4#`fLь)^0E3 hFzH/ ix %IENDB`n4@d!ƪ-YG-PNG  IHDRi09|gAMA pHYsnu> IDATx}lT畇ʛDޝ5;f uꖸr,u! `A% KME꒰% # yBA @ڲqbqla#  ~/4A0(ML J4A0(ML J4A0(ML J4A0(ML J4A0(ML J4A0(ML J4A0(ML J4A0(ML J4A0(ML J4A0(ML J4A0(ML J]Ғ>t!JKfBCn Kn ܃IO{N/J+Hu;&dU,Xp8c29/eD`zW#m]94/Mw1ٿC@3cbqqr;w<ђh% 5zZ|^ `Onx'뀧a~iˆA\ NMu0ᇆT']˼Ήَ|!pkiɞOobOo)>4ed{7Z/;~']M(*utFv҅[q9xRj>@^>gW~mGJKJ8ާQ^qW)ս7RJ͆Br8ff2C)PJ)u`]y#] @RJ)}n^7 Z;;@^D|C¹ `R's[)L`3ÅO+Qt^,#>h<>ZK>Q˷O{.=A3t( d4Z t\Pv.RJm8pR+yVJ)U {]):;S3kjE׋&_ rc#1ġсWRJ w8=š8֏s; Ʃ*CCثQp3,aB$6GdF 2e8X4bL~gzf.`ma(urc Fih3zyx*vX3!RR<`/V/ޯ +yS(z xrM|41a$Xik [?b)μ'RJ tڃRvl] P4\& {D_Nbg{T)p.jJ26*TYG>s-?{hitɇ(mRiGAtYk5E~[ X+U1p5 ܕ]uE{ì ;>#?9 'vué@FRrճ)TtVexVNV0QW^ pyezz@2AV6@:-3 /Ғ]]s)C( % ׺k}iSsQ+-uefKaF+Ԥњ2 $?_X!afyY5d6V-gHM&w D&/Uiuz9ןVB=F/LR]|q%> s9SC )m_2Y½7uKWf'=fvH|>>7m= jtTPQZ+Fcv8YU.*!14?K&U1^ȸœEƿW{M B1{+Z0D=`FiM|6m:P+g ʸ؜rgwk\p^}$N^e}CC0|ӟPڎd.6 Ͼ=p-0 treN70-q$_;r8}62ůcg*]gZY sj`{qG= PmĠwLjSoCn{f1<͘i1`ڜ*'CoU3oockv#04Ds{aN2rE+wJ`AJ)NUk8Xn8=0|GU:PJyk=\Qk{ Nhv=~P͙oa< `30hDX764l|ǹ".~nR0b 77ምRT4~<ۈ+u *ԍ4ӣ}A~I-R'nڴ 朓ot#&Yڿ `^cN]i8B8~yfu\e/a.6{D͈hU,+{k_ 8ZԭZp `Q6 ^z3Fcg3vPi?׻S)ݛɒ9h60@ ?Er෦C%ͫbC ˀ#q9i=˯;D3I~#@ݛcC5D m< hS̑ zD7? q.S:^OYRvxG9qU/hkON$In7`V9iݕh?0WՁRk೼~ `QdlUvwRě0tj_5v 97Zzu:#06=/٨1O൑%;/Ý}AO=ylVG ΩCJGgؒys׀)~E{Ҹ5NClo*oxtRZy*z ƹJ&֭u^Rt=!=5:E0TqBHv|8co*Ӓz뾷klLoYCxwXW3lHi!C/I#k8ÃW-L'B{4s6d? V`iy4xӼC)@&wib: iŌ 7gS r!J])Ѳ +K xG;^w)$!Ir=r}7`O/Άws^g.Seo7˭o vgYyZ s 5ӕ26s=$&֣$O|QE)wԓ&u7p4Gs($|i+3eZMhjboniKn|,#RZ0F냆{ez L4ڄ5 +V]>WIcTh=9R)14ezLfd@~>ƓמӚ$С_o}R7Fk@: 5j8Xdi ݐ# x`Fw_xT_g׵GxAkYG>#>OX3sL{uyԸlga\օ m\5uC@pAoJj<2{==$}aOWgК]Nd1+"=%Ks  l*,G)WRBԡrD`aa",[Eaaa@ 34w^f>g{NJ󕺴~jkO7~W{r=~hl=,{LH?F|nu>ϸwU=7p'D"ҙ|HW6ak^e)o9X/љ-8\ވwٔAWJn R;{5- L=\^b֚Nޞڌ~$Gםe沔Ȩs  ev x>|"pV =ʻns?$'[@* ‹70 jAеO1--YDby[3U!&WdtK Bmۻ<=HD?צ5OvO'}7_pxaQ uѬJ;JlʖE6Sqge롟w(@}#kщPò|}ʊ8,g\,i6T8?{l{]jbb#L}ZYv{弟֗P S^!1H2*SY{CJ?Nˏv|;$8&Iv=%jyϴ"Ĺ4S7}gs4d<o@]K}U{;÷fг)54~ÝDS~$ig?Oٷ1ojP8]>E̫3ڽP$[\(A&YI-gjg'ǚe/V^^Jr>zK2_Nj_ERR*ؗƲL̗KӃ$>8He㳒o{pCo1.4K~(hq>|7V K&AYqㅴg_ܗa=%O&}4Mk*?{gŧd<;V AV6qqK_Z?/?h{qT#3ǛFun3ŲՁ'^2}0l=j>ًYK ZcC{Qƹь37oD!'m_\qo6v~k֣r- lMkZQgh -Խp/GYb?1ގ :nܺyZ)=0훉Z#p8@uc7I>[;x }(wM@w 3 ]}iOmS\Mp+jIB3UiA˥P;IBoSzn*| dl-x I]􄏐 aW ;hZ<'Vb]:\_> !ؘgMMʚ\2t߰mQehz|(?4ʌV19taAY2<}8)/jrO RCn)ڵ+K3} ^?@zB#. :4+1cJ2 M~4'i1P U!IkR)=qDy*|V֖ƞ][? Ү0X=W%'aAz24TtƆmIVL6D9{(IҠB1Н}$mDY%Dτh0}oFP$&\%ϩȮo+{Qvu`$i\)/מnl<.2RsGv۝$\7PU@]D.@w|Ŕ#KL ͪpc6$z=+NwC h C7lvHؚtf ZGLXs8СQt.Mj,e]fzg)5d mU*$fji`DHQDDV T #x xU($(QgI:(4k.P)W6{e+!;V G;% hR4ސ7Ls4֛ѯA c;Z"m֬@Z$+yl:ݝT}fιzIӬ9~}z ArܡSL7 3MBw9$j٠munv:"a')P146>rIԮ0 u }J2^͚:Aҡ!kOCk6y5y$f&{5Pj7Cab*_'ToW\EWZ 9"j]qz P#wLdQ Q} ­uᳲx mJj 2`@B 96VK%aGS2NҖ2ƂB8b-~@v-*P% :yBZ ZoVtoP/mE5 ѣb;+pQ|E im~*f?OwFzxZ*ig4 HIKZi UY ƈ4rƼ2#I4]uu'áIaq~$H̵#=V=ƕ ˪"d4w:7z(;T<:ѥY,*zC܀dKORvqbB7ijXvpp_ܭ϶htc(ƑX_Pmm%ilGrOZœ@CCTi4Ϸ>^-7[@u,!Uڻ!q8dIK^֑?2>jgku _]񨂻!H{Zkb$ryMZJ/tY r|K0-VRIیY7_ȝLD~?Z \F@`>׆ڳk- 6 IDATGiYͧOMq$nɠ\ˁ,(G/V= ⅿ+UUt- f3."BV(ܚ.k-İ% zIڨ!< !,\Elۆ1ۡ&5^R$SkB.I/M~;ݐ,h&邭p=RI@T]ƗR 塳nXR{I똇sN㙦0pb) LWoK,:LUz&ᨙ=Axk+%؀cͱ3iťo} I9KkZIk#VS"7*A:MoqU WmToI1 cfB)鎕/FƂbic9=I4'Bk, U@KZ RZڄh7~RLuMgO7{@W !V &FĪb@lܷ| !BLb/!6fq@}xVML Jڠ \(j65@,lbnF3/(Cx \Z7d^hѲ$̀;+xڐC+֓8x.OrH|b%3U{)\Dn—Q,a3?}B{̀ghI>&.5 k){ 5JUvtglqB,j WJO[ q zauK)5g)m;=+4Pa;9!z #}G․ϛvZ(瞀F\Ñh'(xiBaffXP/k,&M~ִF+Nq[Gړmʘ`cESJ)%&^i$^jTsASi'a# v^[֘wsY˴dۧ}@yàIy6۩f%Pj ķN:nHM^Ay|{c;>V-wo&NNZ*3>a޳HG7dNy,;_{sZ}$9,F̦Yjmliu;{ALF75l-dR-5{pY04!dɖ3 쀤+HՔooo,Ù;:RMܲ^u@4AMLģ; ϒ#H7o"&mw%wء5mMviu0&F j>TDG)ւ#Ox6.vncG'e~12&I~9yeKM# QYo)& ^8P(M> 'kQV54i1uXs/(_DA 5!].?ͅȿ~)aaI.|.*q.A\93|w[ǁ65#wOլz=5*HW/k>7i2:zz=0fyTqduv #9=xd+# `߳uϲΜ:Gˢqo\Sqp-F)O*< ݆)EEw~2q_"[bOxg/l.>x DhEwd_O'#˻SRKڵȽ~x~We `T->͌NuvgN_օ*;~d jPccU<Jx! r2/Wc_'ά\u#څB9NsgyB0حՋ/:$ш]-3T 'zyRR-iy9#'|V4 Kaˀ7ik'cA0}`?1aɼ|3cu?i`b߁kRCf +FK^زC 2)#x}+#f9 ֻ!~p5n=~Z`vh I}rzfȀ k 0Тk{.l] ^$Xu-l!<)t90DlȂʌI !YnԠURZHwP@N:ٻQ@@y*Nϖ >5l̀5n!* n=S!Zi/@yWTSxA!p.,w#plWKšӳ0A9ZWpd*CyfM7*ݭ:L,Mg ɨPZLyd(ҔvD=e8/f=D$DB״UȮ! YUm@I`ݞC ld+j'ہ!KV e:l.` [|`oYl`?˫Zh 5PU,‘p1%7Qʑ!v5B %QQJf!2CS-NōD-86t# -< 5gE*rVH~kpXs+Nki8\$lf55 -H7`f$K˟NXcr߾GoW/=Ok,XE vuv514w MLqiWaĉPxm3z5 l0:s4rxFEs# [zU>h̀Jy[@ kmeezNiOaU;գŢ\]7(%z2B\ns(5<W5T@f{]6)PmX!K&k*[A>2;:П(lTFȼViJ)º> {EC`7h7xW=hAkgn4tQ :Vn/.Ĥ8ܤp!{8S Լk[U< ~uP7qYcXF=&G F 9Mrr5[?֨CBXx{4DaE2 R彘N+T鼕m/dCI1ͼG@v8=e[d{&):. $#]4>n.0b]H$[v|+J4}@9=COXGsѭx9z+`Z>pYN`نdIZ!wxv_'EBլ=qx讇{,d=G'mG)e걑,I Bgeoߎ@#K#PՕy`]63 Z bM*N| vxdn/WV IRiZd䏂uJvNHV./T|N+6gDy >ycn(Fj8"ck[ݜ`Zgo{nGEK';([&nM̠bsc5θ\ ŵʢٸB$Q d }R)U1!6bXQ8eg.4b- ?y޸D?F$&amwYru}_c1p'yܳɐVęCPu =k:*~4jg0b>N"̪XYFo(_2K8Vi.AO8oϯ۰O#FvН=/hOe X; F۳(:TI(Sԉ %:j@c( 1 hɌvI€b9;|%gR3EB(j.ἮP%\v%~BwW/i>[: dvva 2 ;% J$x\}:ACۑg0_]aQtѻ)fi.g{dFo[OڛԼo$У ۯӀ7ayijamy*Y˹U [Z61Ki`QR 'W92!u5F5J-4@yGTPq0z 1uxff(:>Gw&4#[>hwd]䲍"*r C|υc-ӕ[OF='$Grt2mMл!qиy9,[~ O&|g'v+&6Z- YwO|&V&$Ȕk"E!K$g*=O52Yr$"_,9•UGd||RUI#S<"}7ʧ}4 CLpSRŽ5S#M?4fD%iɯ$ۮ:l7\!]ګP"XQM~J6N#@\x>H9g VĺY>Ǹ%Xӂg-= 5;IP#Jڦ5((vgS=/+?7:>|7no};(b)cln2^y"4b9 ~ciUY;k@&,R<o|p J~^Cg2g^UJ=ݸfmNйڷ2#gޡKjpOvg7'U*#Ἅа 7ܱLWL;=[K1Ԃ:}`>9ʝ9?pܯ?Џ4 WN ]hhkFECCJN#گN]}*_E҈~P ʵ !@ Z];9"wiثqfGn65j"Ҹ ĺ @zj5ҳSI|7!IGZ*u/-]̫\hvpuBŤ~ zg5(Ms bp$C5OK#.HxFM]h~x l^3D1y  ۮ>3L-Z?V?44tE 9> x"]o=NDWn5kq1 #]_ s_^325xs54ؕsa42QM @3[^nX%o0ja ڞDX>h fZ fsGk6Xg-D7ʃ{O zY\\zs b1tߞ%FUjA/m<4oH32c1?5ub}yb{iYDփ4k/6x ' IDATo \dЖ[:3A}Io̦{F{ CQZfm7!p{g#0xGT ~bC[/./X0Xc7K?}ژ\WϳGmVև{q&xm>G4RKRaTCMt %!l}zHJRW闪9ʩ$*vBk+,e*-ͳO $z/!ǁ?)WL wWՏH oCT[U nXiߪ> ` qO-v&(mү-;RCWOIN [LcS?v[k*KJۋA݉^!rv3gHͶ< PH&O럡:$D՝τDP.=Yi{-1;ZƨgU&یk4ֹP&w;%,M0$;;`̯{HXĕ&Eưdh'(4 d"tYLQ!{t`VWa N޹t oH +Z8TF{ޏ`bT(pL Z;|% ,='dt Q@O:+UqI8 iiX\?4Ff,287mn3y{0=Al~ YWtF#YjWX/_X Q9~b&[/-: 7V:SZƌ/Qr)fF.~6"|hR؟Ԍ{E+޸/yb<RlmNFȻ"Eev8<m(8Fy#@n e!XM)gk5Ќ4s;P;‚`p^;3؎ܮt,i*Q(FTQ|},3s4 D0MsEa4cgַ> =ػDn @GIg ӣ%C -XzLwJ[x.{^ۆ#ž$ %*o<7W90s3By4n&p6ij='Ze,W6Yjt;N֎1- vGtzPy?CP:co{xpR;wwwC-F]=f'Uf+& @S)GNن;>7V4Joz+34,,4a3eQ(khWAhy4()km^}>G2(Sʦvou{{PFu(9ᔒJCܷ"rYջTw|` ;ba'`B\R}rVw^8$%%~kKai$?iX|{2_X 5K ,~,6/3@Zo?uuxL:_`ro-''s5O.FB'vej1;9ՕSBj: FZQYi[pa\B~irn/ǪU\pV[ t-Q9h6]p(Y`i0|aךn] 3Qh-&K97rݲySX ]`% [aOS;ߺWZϮ7&|}2|՟֚,"$6;$ۋSoKbx;tY+kZݡ2B> ;GE[}9|/)}X~U3TUiW2,M$*y,$I6B$ImTg ˖-}c_t}XPx$ICˍgqKyZ(B^>RZ1 ᰘYd2ٔJ|XyV\= \(=nOf@(3py?L1|AjRK3"t+r^\r>4e^>h,?Za[ @[0wr;Pe)F`;Ռs0+VV7k [{OuZR;$IL^LEs+[a[Ր$I^.IPpKoCt)}lTETN~J9z4]6bYyB$ Z^IJ g.;w^Xzr;aX=ѫ.e;f߷ͣ*-y&K?В\Yck8/{=4E yG(@u_^ {jPS@:(;3ٍɇ_U4nkb ˮPVEWB{ ǯ}\V< tǿKw]o uE$BOTGc'KT% OS( |I蹀P}BMn"myCQdm8uVBx)U'K8'ɓ=^ڀPvO<&Zs ^IcWtA{; .L•݇YTE.I=m3x,܎?RxйXSa6B#j-cׅZJwG]C3;HP;v1hMnN-g~3A4N]s[·ZeVMz>ʍfO َ41&S8d?Fc<^ExPOD8Ҙoz`پ4 v(){}(5 j?8_NM /_9Pt |x%̕;4*J,Ɍ$3O@4:`"XX;RQZ|s{ec_z0L>wsS-Ţmoav_eεp3o<Zzlҫ9^T -l)GѦr>kxGf$y}!P`iy-!hѵ[5Y7PW*w9.i)83s'iJ `z2?kz,Wz`.MxnC,ӧ>g>ˣO"G6j򌫳}Z:xr xו/I.`6ԯu!S>=:\f@s$AcY0}>zyw! xjg 3ף u(ϳS,$I$ 4NXt(DOs͑M ͡W<8ӉtΓ u?-4Siʧu'}b,vgo݂Sc5aEGihIwly<-]v?8P+M妚jŲU|#Qh2Ui,ٽa<(CPwSŌ1"F;*TzwBFEM@w|[캂8'A*QF\<̷2/ERTEA 0rJ@`<v-|x?3UiJi N [)jC'<آʈG49 }0c3>2gӱv"h1)z0`" p3h^)Xy!v4|Q.^VFjoixQX=fLA2'ャ{meNtUhJ3q*_Gr53Jcs}! *p0nNW}&jeXv=;4UF6t# O5kҢLV5,G|NYBf*Ң٧VMnΞ[uLC,Fh`" >VgTp9N ƭ*SŲ]}^* ꨄ)߰ xѣNEv85< `<\23˭N2j61:HPϧX|lr[%}6YWfݓwzoz:ާy r >y}[bJGGbYfJ ;#(i:uRQu]L1/\R"g=0P nVn{0#lҐ_ǸVfCi>OP, 15sݫ5g_A+쬧i -6RtL&%Lⶸko?TM@iV6xu!7Y@xA%1 Zc`mC.U.*  ϝn5}z]? 9p%E:7;h$Gf,Jn*-ڃ.gg.|kVWӈ( u-hP<0 u ;a(̂\);,.dtet-nPBoy̚[wSi?Ds/]Ɛ}Z@5͞ tFL茀^DZW3A,&rrZ)}PhᏉh;JKCJtU'مs[8@ Si_o?kKj4OkOꈩ<\lOk6{F,4j3TZSu35_yAaψNb*-$n2Vv LDp=SiV3e5Jljy= {Z2^sy&nc5a]A$b*MkD/Q+x-=%Fb*Cb:_YK~YRT97b{Op#\}4Χm>p۝/9xY*%.oP4~g^ 5.O:[D-Ư'BQ/Ů[1IWza{O?no1l`AF핝a IDATԬ/ ..:+s\8r%bN? @2bT D@JچyOk< P~#L|X(zP7tS}*eH>橿U A{ ?_a׉Jؗ%PT1AV6(*~{%%3-ul /*GW"#Vc)PH%A-f[s٬1ځng@%5[DV5`GHż^TGE, OѼ`c D $DbʍtH'W#DX"@u Ri#PXZ~z8a?&6ZBBq?A5B$t_O"jQHgBH!d#skrYYraX%J OWF"$!TBY_Gk(NC@^6=$ViMTl[Fy ǭPDĚьMHb*Iu=AWw+\ĊH\C(z CTDIH To__E2_u\f<ާI5"zDw`t(O]E]3AH*t1ĶZLtSCOJ\|wG0(SiM(m89`90$ŌIoj⠾cջϛ9=R颸x.~˷_ǿ~N!Wl#nP1x*<7~ ?D'nܸqįszO[+P8zؽzV@r5xAe/h*O=R : aUt+%G{/l-$ &#S> i3*6GCg? 8 8]})K@> :;c+`B>zQdܖcJPo-k"NHڸ[ gY`V[>3jc9'g[J<Jc6<ӸP c!YfTiqŭfvv7FgV0y fV"`Ń.!\9 wEΟ~U J rmQ*%, -f{l! ~_]v_:T`˨#Gv`ͬ\=RgonKԓ2hDO~C0!H?Y+K>i4҄IaD5,c&_.\٥]{}3KɄTvа\B.X?JZYO~3b]<|hVtxɞP6-|m>;v2 E:W w>"%%:λpGǍN7ܽɎgΨ¸exPJ uFPe.ߞ. kÇ~']i+^f,Կ(>,h^(J\o׹?]P͞0tL:F^: :)=aHd|z`mӔޤZ)3=Cԧ:bkO\JM/]Ԫ}PNTqc"n[XέQҾ8(/UvXx]r @!ڑڎ [BJCCQ %F#nWi51Bp_uM!1 ^D{!@@)m !xC2HivmK,4 %EmJ#-`?{gב"  9Ӟ]QQDEHZhO\a\ND89r:%q8"⊹ڤDKb|la8(@X`{o8ay>{fgfƽq,g/b)_;'1" LZFmJ`?,Ea'&KiQę/cyx/"3S1ׂs_h,%I@߆5;vWafTAܝhN37e`zGKi,ϴ@< q 3XG{L?~doY[Vf/jymÖҢm;6 L@yl3UZ@f(5tpߌq" XVm?s`CZhn:QQ2@Ifi:9zv) ֹ0ϰAkQhXub晿xCoJl3cEK$XkZYJ<Ƈ?c z(D,hXJS 0x8X)1ƣa)MQ\ ?rc(n3>ZJhPG/÷z'4:e{Zd KiێN/[fi:MP%GɅfih'N쀹[bǪœQ#$;/=wٜOߝKE=G<9zXuZgno{r+6bV̓{'ݛ8k{1Uq6i +J'~AO6Hd!x`~?X7U1-8(}х7jw7I_e̩Av0&[JRQUWJjكί fwg>&IYkG￤{6'׿MC1+|xnpr٩qY7$;_G **2"".\"W!@=^o!Ȳ""D1 h&jEDda)>"g+EDcPs[xAIG1QUnH. PiRnh um_7~T o& \xCaj O} ;tWܩs}ck9$޿őՇ=qj37Oܴs ؟ZxH[6/s?!}89^UEO^E΄ێKKrƼUܹ ] ֬{II6ttP \X|%Co;NN{-cJ!qU%~6v@3S 58o\eݶn[1T7PmchoGk'׀\xY.<[ń|{PxpܺOզbIJٞgB.{^"ՙPfWO=0 07rm /G@ U.Wq++ɷ$r^So?YyEc?|$Czp(*Rr'_ӧ8\~"/7?`H xJ6l zKVNY #(-4MJy@nґULZ_^Ъ _4qz7ʆ)"ąV@m4hR 2=#b"ƉE"@mLPvUDP6my"rX ~H4P > c? \? d7/%eڗvu{{S2ƌ>uJkӐ)@,݀ RE ꉨѶ ED@O'ħ)Mr b ZH Q㏵)NrDR @RZ6"@d6¬Ξ#rV]*`:)%e1*v.[JAt>~ x&P'͸8Y8JA*L =`H*qģ٢Zq[2kT"굂BDrwF'oqVy1h\Z.Mr+Uc*4{sej^6p@ !r.]47̋ɓe*+vnLDT‰FwH 0R T@Ho;yi9iTvyY%gUo(mu WB@dp[|wYe1 ,_eg|@dU[v.qB\Ttc 94k_EKP z.?B""rx)mL)-/J>dK0& [+z\)5 m(H>; "qC 4Iwu1Fu 4%'/T=8j -jİt:K|+l'*CAJiᗳ*pTRꡊ:uJ;t)+'""=#1`;# z0AD$l1S rШ9I-,u&]H\X`k=.Փ;w$"n؍}J 魶a~Xmw6fX($oB\.NޙJ x2ssr*ӀA+ "cxTG;^$J}6N]H%`~lJp9Y MlŘa:yC{`o:%( Os"S+cjmʫ<4BZ߾ xgؘǑfH=mCE%8̫Ei_ vN q4P5 ׀1H5l06<s7?qc}xd]Tcuxk_` Q Ԉi ~:f#r$`rĒ "u\xs( A#BP]񳃉@FoDڴU[Ւ+1Jxnp=Hex JuGB+9pjp)05;^KaPaVKBACP^)y*D~ t t `(Ja A aDA/_aey;:gG^(t=?ذݹKܸ$%s{hvιE:qI=~$Nkz+S~x >:zohl~*|%a)I1'&u5!9wWymIDATs %ibs&$97082s˼Uɏm/1D dr,)8~u4?WbUY׫ s_HjZr~vh`nH?\Y\Zu|6XfsQxqܶג2KۤXz8(BRi)Yz|K%S׸^]ף:}TH\O}Z۴AI7dA-B7lHmq!'4cڛS$> !B:Y0UدsgTW&|0߷D4|8_$;iW&R|EY(Mz{=gjmHTJ-gDȣ4( @iJ,P` X4( @iJ,P` X4( @iJ,P` X4( @iJ,P` ΙjMIENDB`n%V<4utc{PNG  IHDRx4gAMA pHYsnu> IDATxٶ* E_N=l \s[gۣ`6V'/@x,` X <NSRd~)w> 689\jiu+f/`{xj=UxBd'@gv%S'S-'fk p;Нm+,FJU G߆.Nj7d[q2ju7Қ!wgZW4 xʶ»)8UF{Cy`{ B"p/ {=u]xTJO)#Fw$ S*(1O#Wx-AuǾSJ2!$ ͅ)k$rƞR }lIVl4@=X.Ѐ!/|Aƞԁu,CP6R f@^tDj ^]ڹ㭀ipGīfä<C)$3i2Cufz(8KECx@$#fŖwgߐ 4 }ف8AxVƒ#lɞc2N)R4f f? :y%lkH 짃>Ž}t5/ 'Q/&ޞ %6j9m;6sg =PfdV7p!<׈4컃@[8WҎ^PςXfVȎdu|TDh)e}~JKV2w?c.[!P!NDw'cI6X5hÁś6Alm1蘍˞P iSEgo(,UM;{|8`e2 ~5Nnʓmǎ8llEu'3;=ܤVNl,?FvjVM8fn*NC[pA̯Z6[eDKƍM'&ǚk"xZӞZf=7Ĝ2zX~O6nwy R;F+MAc 3H"l{b)W :D-^ /&Y)d³I ʺ97 <WB &mf),[ՌnfӛT._li} QB'&' 6?9#L?޴BGyK{z&Kf?L9n|mkܭcSGu0WSC5/Bڡ%jO&;e7#Ϯ+nE!Z=}Wwi(Ԡ'77|%N)g]1研W4tN(9~ @Zr\wkaw8;I_l`)pXq.U߰)I Tp˿bdwUbIWΫW';WvOY$9m}Zt}&rAdB=!IVս)h;]?7:2qţrl~vnRunrqR7RlJgT12m{|J@TBf8^tABoz\Qwyp %4PZCD4$wba]ًt_yŗN|MJd|N,k^[] p I9 ,/7q9i~-vwrQIϞetsq ֖zOЖvG&\I^? rtYJ)}X_dSſL7rb.V,}u)8 w@uF^kZ3T1<{\)Ev_RI*&}ս$Pc:.cJA«d ;Dx[d{v ԒΧVӌLxM%׫Dm4\([1;٪KbP2m rlRMa2gSZa,]ŧĶvOGRwM­f4S%NX!mdO]Hq*o-8׵۪Yrt9)Xn%xJo~ JūN;䕒3x[M.F>YbǸH\ynL {ߕ6}lE,=7ǐfAJfwdk}{w.%: AY^:>$/OSj&WQfh5]іA_1=ʢx׫Ӻxl]ju`PNn;0&&)erm.Gwn]>#ătuDA*dM.>y41U iJ McIhzMe~\7a 奿*2{ ;kdR.٣!Nyk)ukA2;ujVUwߛg G5Mǖ:ᗍ:x<*a6xEXh/KzU#Ax!-{m.Dn_v[ё]'f=yaHYd?U{U!^eL^h!=X'ݢ)^풿suE;W,E&h#Ax&)},B=mo z㓲2hgI9#Mà{"<-yw놓)Iយn3@p\KE.W{]蜾[鮐X4s?b.%XTnl]Q=鮿lr"؝ܸ(;UgIuӳ]pg`7jwZ7TvZpE?lY&?{ӣF<99 {p5nũhK܆Fiw\դfW4*tEFU'soV-~Oםr:X˼3F3;g,ަǓi,dNS;"pc+%t X Lw{Wtn}xCץQ_ē?AV9T۟v^εqO)=9Nx }Ȧ)La綌鬟N;p^!`*H(ڠ+y^~3N4Vaa:W4;OU t7x d! v,)e*)/bJw&^}#Jx3kU0T6ƧbgW-* + ⪢]鏁 +RPcun'R/7<HkӼ4@*_׉~wp:<<`LX4jAE+>bgbaW _E0a؀O˶O@6^LUejZaUMA <8݁5z݁O @̙Ε@xK `;,P;s;WHpf񼿆f Ҥ5^h"i@o`@y4]L!;Q.&tR63ǏSdK1);@t:I]4t]e7݁4֫ sif 3^2z~ozF}zE 2g mG2۾݁ imdƦ#jq@w #<-!ԘSaNElU1os2fyHT5ɓ} >$9YY<:tL@ /Hm42s6wv[KWh̤4Y(bV~ 9+ݧ%H$f{IbX dƻ\m;K| ' ǹ#XDƥT4AuP h3+` aՙK'p]P݁*̫ut@w{JAF*hv]<Njq=* T4A-[ OX%,жC*g &}WkS\h@jرCљ} PlƫzS\njOx y TDKPX6^sjN2&)^Y T#@x#53+«~ۮ<J  u0Yia!d`*`f*k; v dRGv\&.~}#le{˯Pzgbdᕂî/P:3IkAjDdI% « &΁ } 20C$=l]dw?&p$磃UŁ S jC, w ;/:dG < ٝ|2A":DKbDpE,T>$ `i}30,xq|#dP8O*@X<0R(U]аxF3< <0#KP-::݆Ñd^Cx4+kE'~AOugpa}o='q3R0μ@xˁކ0_^c9JJ&8z[o8vJ)0yүC~v.TN|"\IfVn@.o`Fb(["j@xKa̯hi%ׯdȡz3ie?\x5)KxPhF|#WR' Xi9w\˽=ߥ;&3^K0XyYe iEH'C/ӐVxMM'DWAIF7נ ezWIkUlҺ:g@UYitWҷfU-m;U>HiEHjW ͤ44Aurާ㌛Q#n+䅁i9r3 9yÔH*O=D)_,gPhoGym"J2~;(JykP'<%Z9__}WⰠzs}UًB7\TCfGZ%&P>^/RSq̛Wv^K(L3{[fx79[9l6vKjI`L_.'vQrl4q8aYgIDATweth;J)//G.bpàΕԕQRO&R(q_AՏ f"Ƣ}_bBy+Е9lwΫSOГ'Lpp媯Ͷs rqW(`"0RS}CҍV&Ȓ9M0}UMRJ &:˜kfUU7nQM,9,lx/f % |tUkẁte_H `mFv!_ωrORDF3(m_t0oO/  3:S)Q; =aMҬ1yN7v_uM7;o6vh"aTR}UqjKzNG5,{vB83ْ6VRw`SoqdzF Ͻ>E%kOH's]EJ_=xPp!oAk3.ٳ!-6o^n)JmD*~I#k[< hM>s i7T>G1^)`?;;_4QOx~9uesp{^#E{≂:;Y哗sցN">C1Egɷ (ҖWH|ۑIĥUqGGnDi)2AECQOq>Oё>}p;(rx޷n PNktsa>xxA5Q+qkj? <JYG轱15CFv~xAkhLqގc^gAcG'5/[BSVZX/Yo:T>מJ!0e6rZ"SDwNa PohmV UZ;O㌁p+G2I볨OȪfh8o AuJmІ9WHZ_ץTS] <uI.e0,: <|>pǐkmO4U%;,rҪtsxv@Pñ}oJxw_nk-",ʭ:ك NdCzftDBJp e E0jBy`'jr` 03*[rꆵ|%t;6jRx1~QGWso*ʅgcc#Ṫb;v+myv-^*啟\4˞9o9zк po%u`hYʗ[͓@xy0!9-_O ݧ[V_1Xx,` X߈ǵIENDB`n4z/\Z2|PNG  IHDRqgAMA pHYsnu>HIDATxٶ( EIz6QV8k>nwLCph H7A!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`Pƿ臄0t4Bdo $N$ۋ fi$h8S 6L⨽ Z.kc1b;RjdEnܹ!L! Ku!]Kw>At5h2]GX~BdNu% F!Nc9\Jr'ԟ,)rD,EvZ52V,zj}d25I:n೽ M wf=yz_gRdiu"5i|H)Jx>Ɍ')<,QV/,}]xղlLzu84gRxE@,"w4W.NMU'ͼ>qU T9#~JOgBH^jR:-VyG2O%qFf-xJ1We4/h(t#veu,{3]R>$ř|ܵlVvczfU<㑶ӉK^쾭xsT|kS3Ƀxy,I3_:#BzU[ҝBԝ$#x̑!K\/4z}.e9Y7K$wۇ ti7W<:eY7Y{O6dB}6xHX Oaxe67 jcKX -xvMVaPWsBb%z]5=pRng&lI6Yz4hwTH6tԠ\ɃAӂ*̳n#$8VJ_SPA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`PA!`P? zV@eWIENDB` i0@0 Normal_HmHsHtH D@D Heading 1$$@&a$5CJHmH sH uD@D Heading 2$$@&a$5CJ0mH sH u6@6 Heading 3$$@&a$CJDD Heading 4$$@&`a$ 6>*CJF@F Heading 5$$1$@&`a$CJ h>@> Heading 6$$@&`a$CJ<A@< Default Paragraph Font6B@6 Body Text$a$ 56CJ46'@6 Comment ReferenceCJ,@, Comment Text8Y"8 Document Map-D OJQJ, @2, Footer  !&)@A& Page Number0Z@R0 Plain TextOJQJ0>@b0 Title $1$a$CJ hRC@rR Body Text Indent 1$`CJhmH sH uRR@R Body Text Indent 2$1$`a$CJh,, Header  !JS@J Body Text Indent 3dh^CJ.U@. Hyperlink >*B*ph/:^ej/:^a !56789:;<=>?@ABCDEFGHPQuv#^0a=rA{Xg> - . ab vqr:)K O!a"$$%& 'l''(*:+;+I+J+Z,[,,--....(//////00000000000000000000 1 112345;5<55555666(7C7|7}77777Y8b8c8h8q8r88888888889999992:P:Q:~::::m;;;<<<S<n<<<<<<<==Y=Z=====%>&>*>>>>|@}@@@@BABDD E}EEEFeFFFGHHHHHHHHHH I ItI/J}KKKKKjLLLL%MJMMMMMNNNNN0O|O}OOOOOP,P=P>PP#Q&Q)Q-QkQnQpQqQrQQQQQQ RRRRRQRRRdRvRwRxRSS6S7SSTUVVXWXqXrXXXY;YbYY1ZIZZZZ[Y[Z[[[[[7\8\U\V\i] ^e^F_G_H_I_J_K_L_M_N_O_P_Q_R_S_T_U_V_u_v_w_#`abbbbcvdwdddeeeemeneze{e|eeeeefffffff$gBgEgMgxgygggh!i"i2i3iWiiij[jkjjjjj(k0kwkkllllgmmmnnnooOooooppppppppppppppqqqqqqqqq q q q q q5q6q7qrr5r6rrvss t}t+uuuupvvvwwwwwxPyyyyyDzzP{'|<|?|T||||||}}}}}}}~~~~~~~~ ~!~"~#~I~J~K~~~HIۂWބ߄چۆl8ZψЈ֌PQ56g/tœƓ˔OPT\bpz–ĖȖ֖זߖ !"CDƙǙ.det@nР%|ա֡|}^M67Ѩȩɩ !"#0000000000000000000!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!(0!0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H0H(0!00X00000000000000000000000000(0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/H0/0505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505 0505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505 050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505 0505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505 0505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505 0505050505 0505050505050505050505050505050505050505050505 0505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505 05 05 05 05 0505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505050505 05 05 05:ju@ &j)NRwX #8Lcgt{ڕPLVp^(00,1t11T7M$WXwXvX !tmn4b$j5vXȑ ס(B(xb$q4 .<"U xb$4Z[,ȣZ]> xb$|Uƒ?[߰g8[xb$4@d!ƪ-YG-xb$V<4utc{&xb$,Eq~x@ 'mm&(  P j  "h VB i C D"g\B h S D"f\B g S D"e> f  "dP e  "c \B d S D"bDr k  Ge"i>r l  "j>r   "P"   " \B  S D"\B  S D"\B  S D"\B  S D"VB  C D"\B   S D"VB  @ C D">r    " >r    " \B   S D" \B  S D"VB  C D"   B@ CDE@F x(xxHXPH0 @  @     3" >r   ">r 8  "6>r H  "F>r   ">r C  "A>r 7  "5>r B  "@>r G  "E>r 6  "4>r A  "?>r F  "D>r E  "C\B ) S D"'\B M S D"K\B ( S D"&\B ' S D"%\B 5 S D"3\B ? S D"=\B K S D"I\B @ S D">\B L S D"J\B  S D"\B 4 S D"2\B D S D"B\B 3 S D"1\B & S D"$>r   ">r   "\B % S D"#\B $ S D""\B # S D"!VB 2 C D"0VB " C D" VB > C D"<VB = C D";VB ! C D"VB   C D"VB  C D"VB  C D"VB 1 C D"/VB  C D"VB 0 C D".VB / C D"-VB < C D":VB . C D",VB  C D"VB ; C D"9VB : C D"8VB - C D"+VB  C D"VB , C D"*VB + C D")VB  C D"VB  C D"VB  C D"VB  C D"\B  S D"\B * S D"(\B 9 S D"7\B J S D"H\B I S D"G>2 P  "N\B N S D"L\B O S D"M\B R S D"P\B Q S D"ODR T  G"RDb S  G"Q>R U  "S>b V  "T>R W  "U>b X  "V>r Y  "W>R Z  "X>b [  "YDR \  G"ZDb ]  G"[d c C &AC:.BMP"ad a C &AC:.BMP"_d b C &AC:.BMP"`d m C &AC:.BMP"kd ^ C &AC:.BMP"\d _ C &AC:.BMP"]d ` C &AC:.BMP"^B S  ?69999992:3:<<===*>DDDD E EEEEEEEEEEEEEEEEEEE E}E~EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFFF FLL%MJMMNN#Q$QQQZeeBgCgnnopvPy}ۂ܂݂ނ߂}z ttZ tZ t hxtt% %t #Z #t Z  #t z t z v t t +Jtt ++tJjtZ z tjtZztZ ttjtjttztt/tj/t/tZt Zt!t"Zt# /t$ t% Jt&z t'jt(jZt) Jt*t+j=t,zjt-zj=t.zt/jZ=t0t1Zt2Z=t3 Jt4zjt5Zt6jt7Zzt8Jjt9t:zt;zt<zjt=t>t?jZt@zjtAjktBZkztCJkjtDz IitEZ z tFjtGZztHJjtI' 'tJ''tKj'Z'tLz'j'tM 'J'tN* !* atO tPz tQtR ItSItT ItUjtV:tWjtX:tYjtZ|t[Zz|t\+;t]Z+z;t^_O4_>4`J4a4b*P4cz74dJq:qteQ tfJ! tg qqthzqqtijq qtj ! tk B tl j:tmL*4%.27qur|:ABH'!![$`$)")#)')/)5)))m*q****+<+A+B+D+E+G+),1,d-l--->.A.w.{........... / /Y/a/////////2222#3&33333-40455555 67777778888E:G:M:O:n:}:;;==FFbFdFMMMMuOwOOOOOOO P"P0P2PkQmQ R RRRURdRgRXXYY(Z*Z-Z/Z<[>[@[C[N[P[Q[T[[[[[[[____ccccPdRd~ddddddeenepeseueweyeffqfsfffffffffffggngpgqgsgyg{g|ggii"i%i(i+i,i/iiiiiiiiiiiiiiiGjIj[j]jejhjjjjjjj-k/k@mBmlmnmmmmmmnMnPnonqn%o(o)o,oLoMopp"t2t$u)u|w~wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwxx x"xxxyzEzQz{{'|)|7|:|?|A|O|R|||||}}}}}}}}}}}}}}}}}}TVbfς҂ׂق stbhLN"$&(y|~¦Ħ?A##$/238:;=bh#### CRISU SEBASTIAN;C:\WINDOWS\TEMP\AutoRecovery save of RETELE NEURONALE.asdCRISU SEBASTIAN&C:\My Documents\RETELE NEURONAL1.docCRISU SEBASTIAN&C:\My Documents\RETELE NEURONAL1.docCRISU SEBASTIAN2D:\UPG\Proiecte\IRA 1998-9\RETELE NEURONALE.docNicoletaC:\ada\Retele neuronale.docDVDSD:\My Documents\NET\REFERATE\REFERATE.RO\DIVERSE\DIV7\Retele neuronale.docdb414.doc @K=78tOQ4wVX G|XU[{^np2W2p "k4sxJ/y0^`0o(.0^`0o(..p0p^p`0o(...  ^ `o(.... xx^x`o( ..... `^``o( ...... ^`o(....... ^`o(........ ^`o(......... 88^8`5CJ o(.::^:`o(.0^`0o(..0^`0o(...88^8`o(.... 88^8`o( ..... `^``o( ...... ^`o(....... ^`o(........ pp^p`o(.........0^`0o(0^`0o(hh^h`o(.::^:`o(.0^`0o(..p0p^p`0o(...  ^ `o(.... xx^x`o( ..... `^``o( ...... ^`o(....... ^`o(........ ^`o(.........0^`0o(0^`0o(.p0p^p`0o(..  ^ `o(... xx^x`o( .... `^``o( ..... `^``o( ...... ^`o(....... ^`o(........[{^7X GtOQ4"k4s J/y2pOPT\bpz–ĖȖ֖זߖ !#$2@##4k## $'+./1:<=>EFIMNOPQSTZ[\`eikorx|~00000x@0>0B0L0R0Z0`0b0f0x0|0~00000<@00000000000000000000 0 0*00020<0@0@0F0J0L0N0@UnknownGz Times New Roman5Symbol3& z Arial5& z!Tahoma?5 z Courier New"hz8g3I1JG+0H2RETELE NEURONALECRISU SEBASTIANDVDOh+'0  0 < H T`hpxRETELE NEURONALEETECRISU SEBASTIANERIS Normal.dotSDVD3DMicrosoft Word 9.0@F#@N8%bA@4H%@qJ՜.+,D՜.+,P  hp  VIRTUAL IMAGINGO+GH RETELE NEURONALE Title( 8@ _PID_HLINKSA* (cC:.BMP (aC:.BMP(bC:.BMP (mC:.BMP (^C:.BMP (_C:.BMP (`C:.BMP  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~Root Entry F 91Table`-WordDocumentpSummaryInformation(DocumentSummaryInformation8CompObjjObjectPool 9 9  FMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.89q